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二次根式教案

時(shí)間:2024-10-23 09:31:44 教案 我要投稿

二次根式教案模板集合6篇

  作為一名優(yōu)秀的教育工作者,常常要寫一份優(yōu)秀的教案,編寫教案助于積累教學(xué)經(jīng)驗(yàn),不斷提高教學(xué)質(zhì)量。那么什么樣的教案才是好的呢?下面是小編為大家整理的二次根式教案6篇,希望能夠幫助到大家。

二次根式教案模板集合6篇

二次根式教案 篇1

  活動(dòng)1、提出問(wèn)題

  一個(gè)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)要修兩塊長(zhǎng)方形草坪,第一塊草坪的長(zhǎng)是10米,寬是米,第二塊草坪的長(zhǎng)是20米,寬也是米。你能告訴運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的負(fù)責(zé)人要準(zhǔn)備多少面積的草皮嗎?

  問(wèn)題:10+20是什么運(yùn)算?

  活動(dòng)2、探究活動(dòng)

  下列3個(gè)小題怎樣計(jì)算?

  問(wèn)題:1)-還能繼續(xù)往下合并嗎?

  2)看來(lái)二次根式有的`能合并,有的不能合并,通過(guò)對(duì)以上幾個(gè)題的觀察,你能說(shuō)說(shuō)什么樣的二次根式能合并,什么樣的不能合并嗎?

  二次根式加減時(shí),先將二次根式化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)二次根式后,再將被開(kāi)方數(shù)相同的進(jìn)行合并。

  活動(dòng)3

  練習(xí)1指出下列每組的二次根式中,哪些是可以合并的二次根式?(字母均為正數(shù))

  創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景,引起學(xué)生思考。

  學(xué)生回答:這個(gè)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)要準(zhǔn)備(10+20)平方米的草皮。

  教師提問(wèn):學(xué)生思考并回答教師出示課題并說(shuō)明今天我們就共同來(lái)研究該如何進(jìn)行二次根式的加減法運(yùn)算。

  我們可以利用已學(xué)知識(shí)或已有經(jīng)驗(yàn)來(lái)分組討論、交流,看看+到底等于什么?小組展示討論結(jié)果。

  教師引導(dǎo)驗(yàn)證:

 、僭O(shè)=,類比合并同類項(xiàng)或面積法;

 、趯W(xué)生思考,得出先化簡(jiǎn),再合并的解題思路

 、巯然(jiǎn),再合并

  學(xué)生觀察并歸納:二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式后,被開(kāi)方數(shù)相同的能合并。

  教師巡視、指導(dǎo),學(xué)生完成、交流,師生評(píng)價(jià)。

  提醒學(xué)生注意先化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)二次根式后再判斷。

二次根式教案 篇2

  一、內(nèi)容和內(nèi)容解析

  1.內(nèi)容

  二次根式的除法法則及其逆用,最簡(jiǎn)二次根式的概念。

  2.內(nèi)容解析

  二次根式除法法則及商的算術(shù)平方根的探究,最簡(jiǎn)二次根式的提出,為二次根式的運(yùn)算指明了方向,學(xué)習(xí)了除法法則后,就有比較豐富的運(yùn)算法則和公式依據(jù),將一個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式,是加減運(yùn)算的基礎(chǔ).

  基于以上分析,確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn):二次根式的除法法則和商的算術(shù)平方根的性質(zhì),最簡(jiǎn)二次根式.

  二、目標(biāo)和目標(biāo)解析

  1.教學(xué)目標(biāo)

  (1)利用歸納類比的方法得出二次根式的除法法則和商的算術(shù)平方根的性質(zhì);

  (2)會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的二次根式的`除法運(yùn)算;

  (3) 理解最簡(jiǎn)二次根式的概念.

  2.目標(biāo)解析

  (1)學(xué)生能通過(guò)運(yùn)算,類比二次根式的乘法法則,發(fā)現(xiàn)并描述二次根式的除法法則;

  (2)學(xué)生能理解除法法則逆用的意義,結(jié)合二次根式的概念、性質(zhì)、乘除法法則,對(duì)簡(jiǎn)單的二次根式進(jìn)行運(yùn)算.

  (3)通過(guò)觀察二次根式的運(yùn)算結(jié)果,理解最簡(jiǎn)二次根式的特征,能將二次根式的運(yùn)算結(jié)果化為最簡(jiǎn)二次根式.

  三、教學(xué)問(wèn)題診斷分析

  本節(jié)內(nèi)容主要是在做二次根式的除法運(yùn)算時(shí),分母含根號(hào)的處理方式上,學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)困難或容易失誤,在除法運(yùn)算中,可以先計(jì)算后利用商的算術(shù)平方根的性質(zhì)來(lái)進(jìn)行,也可以先利用分式的性質(zhì),去掉分母中的根號(hào),再結(jié)合乘法法則和積的算術(shù)平方根的性質(zhì)來(lái)進(jìn)行.二次根式的除法與分式的運(yùn)算類似,如果分子、分母中含有相同的因式,可以直接約去,以簡(jiǎn)化運(yùn)算.教學(xué)中不能只是列舉題型,應(yīng)以各級(jí)各類習(xí)題為載體,引導(dǎo)學(xué)生把握運(yùn)算過(guò)程,估計(jì)運(yùn)算結(jié)果,明確運(yùn)算方向.

  本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)為:二次根式的除法法則與商的算術(shù)平方根的性質(zhì)之間的關(guān)系和應(yīng)用.

  四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

  1.復(fù)習(xí)提問(wèn),探究規(guī)律

  問(wèn)題1 二次根式的乘法法則是什么內(nèi)容?化簡(jiǎn)二次根式的一般步驟怎樣?

  師生活動(dòng) 學(xué)生回答。

  【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生回憶探究乘法法則的過(guò)程,類比該過(guò)程,學(xué)生可以探究除法法則.

  五、目標(biāo)檢測(cè)設(shè)計(jì)

二次根式教案 篇3

  一、內(nèi)容解析

  本節(jié)教材是在學(xué)生學(xué)習(xí)二次根式概念的基礎(chǔ)上,結(jié)合二次根式的概念和算術(shù)平方根的概念,通過(guò)觀察、歸納和思考得到二次根式的兩個(gè)基本性質(zhì).

  對(duì)于二次根式的性質(zhì),教材沒(méi)有直接從算術(shù)平方根的意義得到,而是考慮學(xué)生的年齡特征,先通過(guò) “探究”欄目中給出四個(gè)具體問(wèn)題,讓學(xué)生學(xué)生根據(jù)算術(shù)平方根的意義,就具體數(shù)字進(jìn)行分析得出結(jié)果,再分析這些結(jié)果的共同特征,由特殊到一般地歸納出結(jié)論.基于以上分析,確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)為:理解二次根式的性質(zhì).

  二、目標(biāo)和目標(biāo)解析

  1.教學(xué)目標(biāo)

  (1)經(jīng)歷探索二次根式的性質(zhì)的過(guò)程,并理解其意義;

 。2)會(huì)運(yùn)用二次根式的性質(zhì)進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn);

 。3)了解代數(shù)式的概念.

  2.目標(biāo)解析

 。1)學(xué)生能根據(jù)具體數(shù)字分析和算術(shù)平方根的意義,由特殊到一般地歸納出二次根式的性質(zhì),會(huì)用符號(hào)表述這一性質(zhì);

  (2)學(xué)生能靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn);

  (3)學(xué)生能從已學(xué)過(guò)的各種式子中,體會(huì)其共同特點(diǎn),得出代數(shù)式的概念.

  三、教學(xué)問(wèn)題診斷分析

  二次根式的性質(zhì)是二次根式化簡(jiǎn)和運(yùn)算的重要基礎(chǔ).學(xué)生根據(jù)二次根式的概念和算術(shù)平方根的意義,由特殊到一般地得出二次根式的性質(zhì)后,重在能靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)和解決一些綜合性較強(qiáng)的問(wèn)題.由于學(xué)生初次學(xué)習(xí)二次根式的性質(zhì),對(duì)二次根式性質(zhì)的靈活運(yùn)用存在一定的困難,突破這一難點(diǎn)需要教師精心設(shè)計(jì)好每一道習(xí)題,讓學(xué)生在練習(xí)中進(jìn)一步掌握二次根式的性質(zhì),培養(yǎng)其靈活運(yùn)用的能力.

  本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)為:二次根式性質(zhì)的靈活運(yùn)用.

  四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

  1.探究性質(zhì)1

  問(wèn)題1 你能解釋下列式子的含義嗎?

  師生活動(dòng):教師引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出每一個(gè)式子的含義.

  【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生初步感知,這些式子都表示一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根的平方.

  問(wèn)題2 根據(jù)算術(shù)平方根的意義填空,并說(shuō)出得到結(jié)論的依據(jù).

  師生活動(dòng) 學(xué)生獨(dú)立完成填空后,讓學(xué)生展示其思維過(guò)程,說(shuō)出得到結(jié)論的`依據(jù).

  【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生通過(guò)計(jì)算或根據(jù)算術(shù)平方根的意義得出結(jié)論,為歸納二次根式的性質(zhì)1作鋪墊.

  問(wèn)題3 從以上的結(jié)論中你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?你能用一個(gè)式子表示這個(gè)規(guī)律嗎?

  師生活動(dòng):引導(dǎo)學(xué)生歸納得出二次根式的性質(zhì): ( ≥0).

  【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生經(jīng)歷從特殊到一般的過(guò)程,概括出二次根式的性質(zhì)1,培養(yǎng)學(xué)生抽象概括的能力.

  例2 計(jì)算

 。1)

 。2)

  師生活動(dòng):學(xué)生獨(dú)立完成,集體訂正.

  【設(shè)計(jì)意圖】鞏固二次根式的性質(zhì)1,學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用.

  2.探究性質(zhì)2

  問(wèn)題4 你能解釋下列式子的含義嗎?

  師生活動(dòng):教師引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出每一個(gè)式子的含義.

  【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生初步感知,這些式子都表示一個(gè)數(shù)的平方的算術(shù)平方根.

  問(wèn)題5 根據(jù)算術(shù)平方根的意義填空,并說(shuō)出得到結(jié)論的依據(jù).

  師生活動(dòng) 學(xué)生獨(dú)立完成填空后,讓學(xué)生展示其思維過(guò)程,說(shuō)出得到結(jié)論的依據(jù).

  【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生通過(guò)計(jì)算或根據(jù)算術(shù)平方根的意義得出結(jié)論,為歸納二次根式的性質(zhì)2作鋪墊.

  問(wèn)題6 從以上的結(jié)論中你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?你能用一個(gè)式子表示這個(gè)規(guī)律嗎?

  師生活動(dòng):引導(dǎo)學(xué)生歸納得出二次根式的性質(zhì): ( ≥0)

  【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生經(jīng)歷從特殊到一般的過(guò)程,概括出二次根式的性質(zhì)2,培養(yǎng)學(xué)生抽象概括的能力.

  例3 計(jì)算

 。1)

  (2)

  師生活動(dòng):學(xué)生獨(dú)立完成,集體訂正.

  【設(shè)計(jì)意圖】鞏固二次根式的性質(zhì)2,學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用.

  3.歸納代數(shù)式的概念

  問(wèn)題7 回顧我們學(xué)過(guò)的式子,如 ___________ ( ≥0),這些式子有哪些共同特征?

  師生活動(dòng):學(xué)生概括式子的共同特征,得得出代數(shù)式的概念.

  【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生通過(guò)觀察式子的共同特征,形成代數(shù)式的概念,培養(yǎng)學(xué)生的概括能力.

  4.綜合運(yùn)用

  (1)算一算:

  【設(shè)計(jì)意圖】設(shè)計(jì)有一定綜合性的題目,考查學(xué)生的靈活運(yùn)用的能力,第(2)、(3)、(4)小題要特別注意結(jié)果的符號(hào).

 。2)想一想: 中, 的取值范圍是什么?當(dāng) ≥0時(shí), 等于多少?當(dāng) 時(shí), 又等于多少?

  【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)此問(wèn)題的設(shè)計(jì),加深學(xué)生對(duì) 的理解,開(kāi)闊學(xué)生的視野,訓(xùn)練學(xué)生的思維.

 。3)談一談你對(duì) 與 的認(rèn)識(shí).

  【設(shè)計(jì)意圖】加深學(xué)生對(duì)二次根式性質(zhì)的理解.

  5.總結(jié)反思

 。1)你知道了二次根式的哪些性質(zhì)?

 。2)運(yùn)用二次根式性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)需要注意什么?

 。3)請(qǐng)談?wù)劙l(fā)現(xiàn)二次根式性質(zhì)的思考過(guò)程?

 。4)想一想,到現(xiàn)在為止,你學(xué)習(xí)了哪幾類字母表示數(shù)得到的式子?說(shuō)說(shuō)你對(duì)代數(shù)式的認(rèn)識(shí).

  6.布置作業(yè):教科書習(xí)題16.1第2,4題.

二次根式教案 篇4

  一、教學(xué)目標(biāo)

  1.理解分母有理化與除法的關(guān)系.

  2.掌握二次根式的分母有理化.

  3.通過(guò)二次根式的分母有理化,培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力.

  4.通過(guò)學(xué)習(xí)分母有理化與除法的關(guān)系,向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想

  二、教學(xué)設(shè)計(jì)

  小結(jié)、歸納、提高

  三、重點(diǎn)、難點(diǎn)解決辦法

  1.教學(xué)重點(diǎn):分母有理化.

  2.教學(xué)難點(diǎn):分母有理化的技巧.

  四、課時(shí)安排

  1課時(shí)

  五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

  投影儀、膠片、多媒體

  六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)

  復(fù)習(xí)小結(jié),歸納整理,應(yīng)用提高,以學(xué)生活動(dòng)為主

  七、教學(xué)過(guò)程

  【復(fù)習(xí)提問(wèn)】

  二次根式混合運(yùn)算的步驟、運(yùn)算順序、互為有理化因式.

  例1 說(shuō)出下列算式的運(yùn)算步驟和順序:

 。1) (先乘除,后加減).

 。2) (有括號(hào),先去括號(hào);不宜先進(jìn)行括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算).

 。3)辨別有理化因式:

  有理化因式: 與 , 與 , 與 …

  不是有理化因式: 與 , 與 …

  化簡(jiǎn)一個(gè)式子,如果分母是二次根式,采用分子、分母同乘以分母的'有理化因式的方法(依據(jù)分式的基本性質(zhì)).

  例如:等式子的化簡(jiǎn),如果分母是兩個(gè)二次根式的和,應(yīng)該怎樣化簡(jiǎn)?

  引入新課題.

  【引入新課】

  化簡(jiǎn)式子 ,乘以什么樣的式子,分母中的根式符號(hào)可去掉,結(jié)論是分子與分母要同乘以 的有理化因式,而這個(gè)式子就是 ,從而可將式子化簡(jiǎn).

  例2 把下列各式的分母有理化:

 。1) ; (2) ; (3)

  解:略.

  注:通過(guò)例題的講解,使學(xué)生理解和掌握化簡(jiǎn)的步驟、關(guān)鍵問(wèn)題、化簡(jiǎn)的依據(jù).式子的化簡(jiǎn),若分子與分母可分解因式,則可先分解因式,再約分,使化簡(jiǎn)變得簡(jiǎn)單.

二次根式教案 篇5

  一、復(fù)習(xí)引入

  學(xué)生活動(dòng):請(qǐng)同學(xué)們完成下列各題:

  1.計(jì)算

 。1)(2x+y)·zx(2)(2x2y+3xy2)÷xy

  二、探索新知

  如果把上面的x、y、z改寫成二次根式呢?以上的運(yùn)算規(guī)律是否仍成立呢?仍成立.

  整式運(yùn)算中的x、y、z是一種字母,它的`意義十分廣泛,可以代表所有一切,當(dāng)然也可以代表二次根式,所以,整式中的運(yùn)算規(guī)律也適用于二次根式.

  例1.計(jì)算:

 。1)(+)×(2)(4-3)÷2分析:剛才已經(jīng)分析,二次根式仍然滿足整式的運(yùn)算規(guī)律,所以直接可用整式的運(yùn)算規(guī)律.

  解:(1)(+)×=×+×=+=3+2解:(4-3)÷2=4÷2-3÷2=2-例2.計(jì)算

  (1)(+6)(3-)(2)(+)(-)

  分析:剛才已經(jīng)分析,二次根式的多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式運(yùn)算在乘法公式運(yùn)算中仍然成立.

  解:(1)(+6)(3-)

  =3-()2+18-6=13-3(2)(+)(-)=()2-()2

  =10-7=3

  三、鞏固練習(xí)

  課本P20練習(xí)1、2.

  四、應(yīng)用拓展

  例3.已知=2-,其中a、b是實(shí)數(shù),且a+b≠0,

  化簡(jiǎn)+,并求值.

  分析:由于(+)(-)=1,因此對(duì)代數(shù)式的化簡(jiǎn),可先將分母有理化,再通過(guò)解含有字母系數(shù)的一元一次方程得到x的值,代入化簡(jiǎn)得結(jié)果即可?

二次根式教案 篇6

  一、內(nèi)容和內(nèi)容解析

  1.內(nèi)容

  二次根式的概念.

  2.內(nèi)容解析

  本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念,會(huì)用根號(hào)表示數(shù)的平方根、立方根,知道開(kāi)方與乘方互為逆運(yùn)算的基礎(chǔ)上,來(lái)學(xué)習(xí)二次根式的概念. 它不僅是對(duì)前面所學(xué)知識(shí)的綜合應(yīng)用,也為后面學(xué)習(xí)二次根式的性質(zhì)和四則運(yùn)算打基礎(chǔ).

  教材先設(shè)置了三個(gè)實(shí)際問(wèn)題,這些問(wèn)題的結(jié)果都可以表示成二次根式的形式,它們都表示一些正數(shù)的算術(shù)平方根,由此引出二次根式的定義. 再通過(guò)例1討論了二次根式中被開(kāi)方數(shù)字母的取值范圍的問(wèn)題,加深學(xué)生對(duì)二次根式的定義的理解.

  本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是:了解二次根式的概念;

  二、目標(biāo)和目標(biāo)解析

  1.教學(xué)目標(biāo)

 。1)體會(huì)研究二次根式是實(shí)際的需要.

  (2)了解二次根式的概念.

  2. 教學(xué)目標(biāo)解析

 。1)學(xué)生能用二次根式表示實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量和數(shù)量關(guān)系,體會(huì)研究二次根式的必要性.

 。2)學(xué)生能根據(jù)算術(shù)平方根的意義了解二次根式的概念,知道被開(kāi)方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)的理由,知道二次根式本身是一個(gè)非負(fù)數(shù),會(huì)求二次根式中被開(kāi)方數(shù)字母的取值范圍.

  三、教學(xué)問(wèn)題診斷分析

  對(duì)于二次根式的定義,應(yīng)側(cè)重讓學(xué)生理解 “ 的雙重非負(fù)性,”即被開(kāi)方數(shù) ≥0是非負(fù)數(shù), 的算術(shù)平方根 ≥0也是非負(fù)數(shù).教學(xué)時(shí)注意引導(dǎo)學(xué)生回憶在實(shí)數(shù)一章所學(xué)習(xí)的有關(guān)平方根的意義和特征,幫助學(xué)生理解這一要求,從而讓學(xué)生得出二次根式成立的條件,并運(yùn)用被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)這一條件進(jìn)行二次根式有意義的判斷.

  本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)為:理解二次根式的雙重非負(fù)性.

  四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

  1.創(chuàng)設(shè)情境,提出問(wèn)題

  問(wèn)題1你能用帶有根號(hào)的的式子填空嗎?

  (1)面積為3 的正方形的邊長(zhǎng)為_(kāi)______,面積為S 的正方形的邊長(zhǎng)為_(kāi)______.

 。2)一個(gè)長(zhǎng)方形圍欄,長(zhǎng)是寬的2 倍,面積為130?,則它的寬為_(kāi)_____.

 。3)一個(gè)物體從高處自由落下,落到地面所用的時(shí)間 t(單位:s)與開(kāi)始落下的高度h(單位:)滿足關(guān)系 h =5t?,如果用含有h 的式子表示 t ,則t= _____.

  師生活動(dòng):學(xué)生獨(dú)立完成上述問(wèn)題,用算術(shù)平方根表示結(jié)果,教師進(jìn)行適當(dāng)引導(dǎo)和評(píng)價(jià).

  【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生在填空過(guò)程中初步感知二次根式與實(shí)際生活的緊密聯(lián)系,體會(huì)研究二次根式的必要性.

  問(wèn)題2 上面得到的式子 , , 分別表示什么意義?它們有什么共同特征?

  師生活動(dòng):教師引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出各式的意義,概括它們的共同特征:都表示一個(gè)非負(fù)數(shù)(包括字母或式子表示的非負(fù)數(shù))的算術(shù)平方根.

  【設(shè)計(jì)意圖】為概括二次根式的概念作鋪墊.

  2.抽象概括,形成概念

  問(wèn)題3 你能用一個(gè)式子表示一個(gè)非負(fù)數(shù)的.算術(shù)平方根嗎?

  師生活動(dòng):學(xué)生小組討論,全班交流.教師由此給出二次根式的定義:一般地,我們把形如 (a≥0)的式子叫做二次根式,“ ”稱為二次根號(hào).

  【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生體會(huì)由特殊到一般的過(guò)程,培養(yǎng)學(xué)生的概括能力.

  追問(wèn):在二次根式的概念中,為什么要強(qiáng)調(diào)“a≥0”?

  師生活動(dòng):教師引導(dǎo)學(xué)生討論,知道二次根式被開(kāi)方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)的理由.

  【設(shè)計(jì)意圖】進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)二次根式被開(kāi)方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)的理解.

  3.辨析概念,應(yīng)用鞏固

  例1 當(dāng) 時(shí)怎樣的實(shí)數(shù)時(shí), 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義?

  師生活動(dòng):引導(dǎo)學(xué)生從概念出發(fā)進(jìn)行思考,鞏固學(xué)生對(duì)二次根式的被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)的理解.

  例2 當(dāng) 是怎樣的實(shí)數(shù)時(shí), 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義? 呢?

  師生活動(dòng):先讓學(xué)生獨(dú)立思考,再追問(wèn).

  【設(shè)計(jì)意圖】在辨析中,加深學(xué)生對(duì)二次根式被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)的理解.

  問(wèn)題4 你能比較 與0的大小嗎?

  師生活動(dòng):通過(guò)分 和 這兩種情況的討論,比較 與0的大小,引導(dǎo)學(xué)生得出 ≥0的結(jié)論,強(qiáng)化學(xué)生對(duì)二次根式本身為非負(fù)數(shù)的理解,

  【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)這一活動(dòng)的設(shè)計(jì),提高學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的遷移能力和應(yīng)用意識(shí);培養(yǎng)學(xué)生分類討論和歸納概括的能力.

  4.綜合運(yùn)用,鞏固提高

  練習(xí)1 完成教科書第3頁(yè)的練習(xí).

  練習(xí)2 當(dāng)x 是什么實(shí)數(shù)時(shí),下列各式有意義.

 。1) ;(2) ;(3) ;(4) .

  【設(shè)計(jì)意圖】 辨析二次根式的概念,確定二次根式有意義的條件.

  【設(shè)計(jì)意圖】設(shè)計(jì)有一定綜合性的題目,考查學(xué)生的靈活運(yùn)用的能力,開(kāi)闊學(xué)生的視野,訓(xùn)練學(xué)生的思維.

  5.總結(jié)反思

  教師和學(xué)生一起回顧本節(jié)課所學(xué)主要內(nèi)容,并請(qǐng)學(xué)生回答以下問(wèn)題.

 。1)本節(jié)課你學(xué)到了哪一類新的式子?

 。2)二次根式有意義的條件是什么?二次根式的值的范圍是什么?

  (3)二次根式與算術(shù)平方根有什么關(guān)系?

  師生活動(dòng):教師引導(dǎo),學(xué)生小結(jié).

  【設(shè)計(jì)意圖】:學(xué)生共同總結(jié),互相取長(zhǎng)補(bǔ)短,再一次突出本節(jié)課的學(xué)習(xí)重點(diǎn),掌握解題方法.

  6.布置作業(yè):

  教科書習(xí)題16.1第1,3,5, 7,10題.

  五、目標(biāo)檢測(cè)設(shè)計(jì)

  1. 下列各式中,一定是二次根式的是( )

  A. B. C. D.

  【設(shè)計(jì)意圖】考查對(duì)二次根式概念的了解,要特別注意被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù).

  2. 當(dāng) 時(shí),二次根式 無(wú)意義.

  【設(shè)計(jì)意圖】考查二次根式無(wú)意義的條件,即被開(kāi)方數(shù)小于0,要注意審題.

  3.當(dāng) 時(shí),二次根式 有最小值,其最小值是 .

  【設(shè)計(jì)意圖】本題主要考查二次根式被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)的靈活運(yùn)用.

  4.對(duì)于 ,小紅根據(jù)被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù),得 出的取值范圍是 ≥ .小慧認(rèn)為還應(yīng)考慮分母不為0的情況.你認(rèn)為小慧的想法正確嗎?試求出 的取值范圍.

  【設(shè)計(jì)意圖】考查二次根式的被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)和一個(gè)式子的分母不能為0,解題時(shí)需要綜合考慮.

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