五年級數(shù)學教案

時間：2024-09-13 16:50:21 教案我要投稿

【薦】五年級數(shù)學教案

　　作為一名教學工作者，時常需要編寫教案，教案有助于順利而有效地開展教學活動。那么大家知道正規(guī)的教案是怎么寫的嗎？以下是小編為大家整理的五年級數(shù)學教案，歡迎閱讀與收藏。

【薦】五年級數(shù)學教案

五年級數(shù)學教案1

　　教學目標：

　　使學生明確小數(shù)連除、除加、除減的運算順序與整數(shù)相同，能靈活地運用學過的定律和有關的規(guī)律進行簡便計算。

　　教學重點：

　　教學過程：

　　一.１.口算：

　　0.1230.360.40.10.01

　　0.160.024.50.0338

　　0.040.50.750.1513

　�。�.說說下列各式的'運算順序，并算出結(jié)果。

　　360454206+1507505-80

　　３.用簡便方法算

　　13456035

　　二.新授

　�。�.談話引入

　　小數(shù)的連除、除加、除減的運算順序和整數(shù)一樣。（板書課題）

　�。�.教學例１０

　　（１）讀題、審題、列式。

　　9.30.52.4

　　問9.30.15表示什么？再除以２.４又表示什么？

　�。ㄍ瓿砂鍟�

　　：小數(shù)連除的運算順序與整數(shù)相同，從左往右依次計算。

　�。ǎ玻┚毩暤冢常表撟鲆蛔觯ㄖ校�

　　做前先討論：這兩題是什么算式？有幾步運算？先算什么？再算什么？后指名板演講評。

　�。�.在整數(shù)除法中學過的一些簡便算法，有時也可以在小數(shù)除法中使用。

　�。ǎ保┙虒W例１１

　　出示例１１，師問：怎樣算簡便呢？

　　學生小組討論：得出把除數(shù)轉(zhuǎn)化成是一位數(shù)的連除。（生講師板書）

　　5.635

　　=5.675

　　=0.85

　　=0.16

　�。涸谡麛�(shù)除法中學過的一些簡便算法，有時也可以在小數(shù)除法中使用。（２）大家練第３１頁做一做（下）

　�。�.全課：略

　　三.鞏固練習

　�。�.第３２頁２、３填入書本

　�。�.課作：第１部分第４題

五年級數(shù)學教案2

　　教學內(nèi)容：

　　教材19頁內(nèi)容，能被3整除的數(shù)的特征。

　　教學要求

　　使學生初步掌握能被3整除的數(shù)的特征，能正確判斷一個數(shù)能被3整除的數(shù)的特征，培養(yǎng)學生抽象、概括的能力。

　　教學重點：能被3整除的數(shù)的特征。

　　教學難點：會判斷一個數(shù)能否被3整除

　　教學方法：

　　三疑三探教學模式

　　教具學具：

　　課件等。

　　教學過程

　　一、設疑自探(10分鐘)

　　(一)基本練習

　　1、能被2、5整除的數(shù)有什么特征？

　　2、能同時被2和5整除的數(shù)有什么特征？

　　(二)揭示課題

　　我們已經(jīng)知道了能被2、5整除的數(shù)的特征，那么能被3整除的數(shù)有什么特征呢？這節(jié)課我們就來研究能被3整除的數(shù)的特征(板書課題)

　　(三)讓學生根據(jù)課題提問題。

　　教師：看到這個課題，你想提出什么問題？(教師對學生提出的.問題進行評價、規(guī)范、整理后說明：老師根據(jù)同學們提出的問題，結(jié)合本節(jié)內(nèi)容歸納、整理、補充成為下面的自探提示，只要同學們能根據(jù)自探提示認真探究，就能弄明白這些問題。)

　　(四)出示自探提示，組織學生自探。

　　自探提示：

　　自學課本19頁內(nèi)容，思考以下問題：

　　1、觀察3的倍數(shù)，你發(fā)現(xiàn)能被3整除的數(shù)有什么特征？舉例驗證。

　　2、能被2、3整除的數(shù)有什么特征？

　　3、能被2、3、5整除的數(shù)有什么特征？

　　二、解疑合探(15分鐘)

　　1、檢查自探效果。

　　按照學困生回答，中等生補充，優(yōu)等生評價的原則進行提問，遇到中等生解決不了的問題，組織學生合探解決。根據(jù)學生回答隨機板書主要內(nèi)容。

　　2、著重強調(diào);

　　一個數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)字之和能被3整除，這個數(shù)就能被3整除。

　　三、質(zhì)疑再探(4分鐘)

　　1、學生質(zhì)疑。

　　教師：對于本節(jié)學習的知識，你還有什么不明白的地方，請說出來讓大家?guī)湍憬鉀Q？

　　2、解決學生提出的問題。(先由其他學生釋疑，學生解決不了的，可根據(jù)情況或組織學生討論或教師釋疑。)

　　四、運用拓展(11分鐘)

　　(一)學生自編習題。

　　1、讓學生根據(jù)本節(jié)所學知識，編一道習題。

　　2、展示學生高質(zhì)量的自編習題，交流解答。

　　(二)根據(jù)學生自編題的練習情況，有選擇的出示下面習題供學生練習。

　　1、判斷下列各數(shù)能不能被3整除，為什么？

　　72 5679 518 90 1111 20373

　　2、58 115 207 210 45 1008

　　有因數(shù)3的數(shù)：( )

　　有因數(shù)2和3的數(shù)：( )

　　有因數(shù)3和5的數(shù)：( )

　　有因數(shù)2、3和5的數(shù)：( )

　　讓學生說說怎么找的。

　　(三)全課總結(jié)。

　　1、學生談學習收獲。

　　教師：通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲？請說出來與大家共同分享。

　　2、教師歸納總結(jié)。

　　學生充分發(fā)表意見后，教師對重點內(nèi)容進行強調(diào)，并引導學生對本節(jié)內(nèi)容進行歸納整理，形成系統(tǒng)的認識。

　　板書設計：

　　能被3整除的數(shù)的特征一個數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)字之和能被3整除，

　　這個數(shù)就能被3整除。

五年級數(shù)學教案3

　　教學目標：

　　1、能夠認識長方體和正方體，具有初步的立體空間想象能力。

　　2、結(jié)合具體的多個長方體和正方體的堆放情景，經(jīng)歷探究多個長方體和正方體堆放時露在外面表面積的過程，能夠準確的計算出多個長方體和正方體堆放時露在外面的表面積。

　　3、使學生感受到長方體和正方體的表面積與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學習數(shù)學的良好興趣。

　　重點難點：

　　能夠準確的計算出多個長方體和正方體堆放時露在外面的表面積。

　　教學方法：

　　師生共同歸納和推理。

　　教學準備：

　　多個正方體盒子

　　教學過程：

　　一、復習導入

　　教師讓學生顧回上一節(jié)課學習的'長方體和正方體的表面積，并對學生進行提問。

　　學生回答：長方體的表面積=（長×寬+長×高+高×寬）×2；正方體的表面積=邊長×邊長×6）

　　二、講授新課

　　教師出示課本插圖1，讓學生觀察一個棱長是50厘米箱子放在墻角處時，有幾個面露在外面，露在外面的面積是多少平方厘米？

　　學生觀察圖片并計算露在外面的面積是多少平方厘米？

　　教師提問學生回答這個問題。（露在外面的面有3個；露在外面的面積是50×50×3=750（平方厘米）。

　　教師出示插圖2，讓學生觀察4個棱長為50厘米的正方體紙箱堆放在墻角處，有幾個面露在外面？露在外面的面積是多少？

　　學生從正面、側(cè)面、上面分別觀察數(shù)一數(shù)露在外面的有幾個面？并計算一下露在外面的面積是多少？

　　教師提問學生回答這個問題，（有9個面露在外面，露在外面的面積是50×50×9）

　　教師讓學生用自己的4個正方體學具換一種堆放方式來試一試，露在外面的面積是否有變化，同桌之間相互討論交流。

　　三、課堂小結(jié)

　　同學們，這一節(jié)課你學到了哪些知識？（提問學生回答）

　　板書設計：

　　露在外面的面

　　從正面、側(cè)面、上面看一看，一共有幾個面露在外面？

五年級數(shù)學教案4

　　（一）導入

　　提問：上節(jié)課我們學習了什么知識？什么叫真分數(shù)？什么叫假分數(shù)？

　　學生回憶并回答。

　　（二）教學實施

　　1．出示例3中的插圖。

　　提問：從圖中你知道了哪些分數(shù)信息？其中一個同學說：“我吃了一個半”，怎樣用分數(shù)表示一個半？

　　老師隨著提問，出示下圖。

　　學生觀察圖，先獨立思考，然后指名回答，“一個半”是l＋的和。

　　老師提示：1＋的.和可以寫成1。（板書：1）

　　2．再讓學生觀察插圖中其他幾個同學吃了多少個橙子？怎樣用分數(shù)表示？

　　學生試著說一說，老師分另“板書：1，2，。

　　3.老師指出：像1，1，...這樣的分數(shù)，叫帶分數(shù)。觀察這些帶分數(shù)都是怎樣組成的？你會讀出這幾個帶分數(shù)嗎？4，請學生獨立舉出一兩個帶分數(shù)，讓學生讀一讀。

　　5．老師小結(jié)：帶分數(shù)都是由整數(shù)部分和分數(shù)部分組成的，帶分數(shù)都比1大。

　　6．指出：有時根據(jù)需要，要把假分數(shù)化成整數(shù)或帶分數(shù)。

　　（三）思維訓練

　　做同一種零件，王師傅2小時做15個，李師傅3小時做20個。誰做得快一些？（化成帶分數(shù)再比較）

　　（四）課堂小結(jié)

　　通過本節(jié)課的學習，我們認識了什么是帶分數(shù)，并會正確地把假分數(shù)化成帶分數(shù)。

五年級數(shù)學教案5

　　教學目標：

　　1、通過解決問題，進一步理解方程的意義。

　　2、學會用方程解答簡單的應用問題。

　　重點、難點：

　　重點：學會解方程

　　難點：正確列方程

　　教學步驟：

　　一、出示課題

　　1、你對方程是怎樣認識的？既然同學們已經(jīng)理解了方程的意義，下面我們就來應用方程解答簡單的.應用問題。

　　二、重點練習：

　　1、基礎題：第2題。

　　理解和掌握解方程的方法。

　　2、應用題：第1、3、4、5、6、、9、10、7題

　　在理解題意的基礎上尋找等量關系，根據(jù)關系列方程解決問題。

　　3、相遇問題：第8題。

　　練習時，在學生理解題意的基礎上，讓學生說說估計兩人在何處相遇，鼓勵學生根據(jù)題意尋找等量關系，列方程解決第（2）題。

　　4、拓展題：第11題。

　　根據(jù)學生實際情況，嘗試讓學生列方程解決問題。第（2）題，只要學生提出的問題合理，都給予肯定。

　　三、課堂小結(jié)。

　　教學反思：略

五年級數(shù)學教案6

　　[新知識點]

　　同分母分數(shù)加、減法

　　分數(shù)數(shù)的加法和減法異分母分數(shù)加、減法

　　分數(shù)加減混合運算

　　【教學要求】

　　1．理解分數(shù)加、減法的算理，掌握分數(shù)加、減法的計算方法，并能正確計算出結(jié)果。

　　2．理解整數(shù)加法的運算定律對分數(shù)加法仍然適用，并會運用這些運算定律進行一些分數(shù)加法的簡便運算，進一步提高簡算能力。

　　3．體會分數(shù)加、減法運算在生活、生產(chǎn)中的廣泛應用。

　　【教學建議】

　　1．加強直觀，凸顯過程，培養(yǎng)數(shù)感。

　　學習分數(shù)加、減法的關鍵是讓學生理解“只有相同單位的數(shù)才可直接相加、減”的算理。為了幫助學生理解，在教學過程中，一方面應注意充分利用數(shù)形結(jié)合的方法，加強直觀認識，借助直觀圖的演示或?qū)W具操作，建立表象，理解算理；另一方面要為學生創(chuàng)設參與、探索、概括計算法則的空間，讓學生經(jīng)歷觀察、操作、猜想、驗證的過程，鼓勵學生有條理地表達自己的思考過程，揭示算理，概括法則，培養(yǎng)數(shù)感。

　　2．加強對比，溝通聯(lián)系，促進遷移。

　　本單元中教材從同分母分數(shù)加、減法的法則推導到異分母分數(shù)加、減法的法則推導，從整數(shù)和小數(shù)加、減法的意義，計算法則，加減混合運算順序到分數(shù)加、減法的計算法則、加減混合運算順序直至加、減法運算定律和性質(zhì)的推廣，無一不體現(xiàn)著知識之間的內(nèi)在聯(lián)系。教學中，應充分利用這種內(nèi)在聯(lián)系，注意對比和溝通，利用學生已有的知識和經(jīng)驗，感悟新舊知識之間的共同點，讓學生通過自己的探索學習新知，這樣不僅省時、突出重點，還培養(yǎng)了學生學習過程中的遷移、類推能力。重視口算，強化關鍵，培養(yǎng)能力。本單元中，分數(shù)加、減法中的分子、分母一般都不大，很多計算題可以直接口算出來，因此在計算正確的基礎上，提倡能口算的盡量口算，以便提高學生的計算熟練程度和口算能力。

　　除重視口算訓練外，還應注意練習的針對性，抓住分數(shù)加、減法的重點、難點和關鍵進行練習。當學生計算熟練后，要注意指導學生的'計算法則，適當省略式題計算的思考步驟，簡縮思維過程，培養(yǎng)求簡思維。同時根據(jù)計算式題的具體特點，鼓勵學生選擇靈活的算法或進行簡便運算，培養(yǎng)學生的計算能力及思維的靈活性。

　　4．認真審題，自覺檢查，培養(yǎng)習慣。

　　在教學過程中，老師要重點關注學生審題能力的培養(yǎng)，要引導學生整體感知算式的特點，確定題目的運算順序。教學中還應重視教給學生險驗的方法，培養(yǎng)學生良好的檢驗習慣。

　　［課時安排］

　　1．同分母分數(shù)的加、減法.....................................................................3課時

　　2．異分母分數(shù)的加、減法.....................................................................2課時

　　3．分數(shù)加、減混合運算........................................................................2課時

　　4．第五單元實力評價...........................................................................1課時

五年級數(shù)學教案7

　　教學內(nèi)容：分數(shù)與除法

　　教學目標：

　　1、使學生理解、掌握分數(shù)與除法的關系，并能用分數(shù)表示兩個整數(shù)相除的商。

　　2、運用分數(shù)與除法的關系，探索假分數(shù)與帶分數(shù)的互化方法。

　　3、培養(yǎng)學生動手操作、觀察、比較和歸納的能力。

　　4、培養(yǎng)學生團結(jié)合作、關心他人、先人后己等優(yōu)良品質(zhì)。

　　教學重點：理解、掌握分數(shù)與除法的關系。

　　教學難點：理解分數(shù)商a/b(b≠0)的意義。

　　教學具準備：教學課件及3張完全相同的圓和剪刀。

　　教學過程：

　　一、設置疑問，揭示課題

　　1、請同學們計算下面各題，你能把商分為哪幾類？

　　36÷6 = 6 4÷5=0.8 80÷5=16

　　3÷7= 5÷10=0.5 4÷9=

　　然后引導學生歸納分類：

　　36÷6 = 6和80÷5=16的商為整數(shù)；

　　4÷5=0.8和5÷10=0.5的商為有限小數(shù)；

　　3÷7=和4÷9=的商為循環(huán)小數(shù)。

　　2、師指出：兩個自然數(shù)相除，不能整除的時候，它們的商可以用分數(shù)來表示。今天我們就來學習這部分內(nèi)容：分數(shù)與除法（板書：分數(shù)與除法）

　　二、創(chuàng)設情境，引導探索

　　1、創(chuàng)設情境，引入關系

　　師：“六一”兒童節(jié)就要到了，今年的兒童節(jié)，學校要組織全校師生開展野游活動，到了野外，還要以班級為單位開展聯(lián)歡活動，前幾天我同班主任劉老師對想要買的食品做了一些粗略的計劃，知道買哪些東西了，具體怎么分還沒有計算，大家愿意和老師一起做一下詳細的計劃嗎？

　　生：愿意！

　　師：好！那我們大家就一起來吧！

　　師：請看我們班級為這次活動準備的食品：

　　食品名稱食品數(shù)量班級人數(shù)平均每人分的數(shù)量

　　蘋果40個47 40÷47

　　飲料39瓶47 39÷47

　　花生8千克47 8÷47

　　上面表格里的商都不能用整數(shù)的商來表示，除了可以用小數(shù)來表示，能否用其它的形式，比如分數(shù)來表示呢？等我們學完了這節(jié)課，同學們自然會找到答案的。

　　2.層層深入，感知關系

　　師：我想調(diào)查一下，最近誰要過生日？指一名同學說說你過生日的時候必須要買什么食品？（生：蛋糕）買了蛋糕是自己吃，還是同爸爸媽媽一起吃？

　　師：同學們愿意幫xxx同學分一分蛋糕嗎？

　　生：愿意！

　　師：出示例題：把一個蛋糕平均分給3個人，平均每人能分得多少？師：這時，應該把什么看作單位“1”？

　　要把蛋糕平均分成幾份？

　　怎樣列式？（指名口述算式）

　　1÷3=

　　師：大家拿出練習本來計算這個商是多少？（用小數(shù)表示）

　　生：0.333…或

　　課件顯示：1÷3=0.333…或

　　師：這個商用小數(shù)表示太麻煩了，能不能用分數(shù)來表示呢？

　　請大家看大屏幕大家看，每人得到這個蛋糕的幾分之幾？

　　生：

　　師：對了！那么上面的算式1÷3的商可以用分數(shù)表示了，即：1÷3=（個）

　　（2）現(xiàn)在小組討論：1÷3=中，你發(fā)現(xiàn)整數(shù)除法中被除數(shù)和除數(shù)與得數(shù)中的分子、分母存在著什么樣的關系？

　　（3）討論完畢后，指幾名同學代表自己的小組總結(jié)：學生口述的過程中，教師出示課件：被除數(shù)÷除數(shù)=

　�。�4）師：現(xiàn)在大家會用分數(shù)表示整數(shù)除法的商了，那么，大家能把前面表格中的得數(shù)用分數(shù)表示嗎？

　　生：會！

　　師出示：40÷47=？39÷47=？8÷47=？

　　3.，鞏固關系

　　師：“六一”聯(lián)歡的時候，我打算買3張非常好吃的比薩餅，想和班主任劉老師、還有兩名在這學期進步最大的同學A和B共同分享，大家能幫我們合理的分一下嗎？

　　生：想！

　　師：大家看問題：我想把這3張餅平均分給我們4個人，每人分得這3張餅的幾分之幾呢？

　�、僮h一議：討論如何分，有哪些分法？（讓同學們充分考慮好后，說說自己的想法）

　�、诩粢患簦合牒煤蟾餍〗M可以行動了，請同學們以小組為單位拿出我們事先準備的三個完全一樣的圓形和剪刀剪一剪，并把分好的四份擺在桌子上。

　�、燮匆黄矗悍趾煤�，請同學們每人取一份拼在一起，看看是一個“餅”的幾分之幾？

　�、芰幸涣校涸鯓佑盟闶奖硎咀约悍诛灥臄�(shù)量關系？誰會列式？

　　⑤算一算：師指一名同學板演算式：3÷4=（張）

　　答：每人分得張。

　　請板演的同學說一說自己是根據(jù)什么這樣寫的？

　�、奕绻謩e用字母a和b表示除法算式中的被除數(shù)和除數(shù)，分數(shù)與除法的這種關系怎樣表示？

　　學生回答，師板書：a÷b= (b≠0)

　　師：大家考慮：這里的a和b是否可以是任何自然數(shù)？為什么？

　　生：不可以，因為這里的`b≠0

　　師：左側(cè)b≠0，那么右側(cè)的b是否可以是0？為什么？

　　師：討論完后，教師用紅色粉筆標上：b≠0

　�。ㄒ龑W生懂得：在除法中，除數(shù)不能為零，所以在分數(shù)中，分母不能為零）

　　三、總結(jié)提升，歸納關系（師生共同完成）

　　1、讓學生說一說分數(shù)與除法的聯(lián)系：分子相當于除法中的被除數(shù)，分母相當于除法中的除數(shù)，分數(shù)線相當于除法中的除號。

　　2、判斷：“分數(shù)就是除法，除法就是分數(shù)”這句話對不對？

　　（最后教師總結(jié)：分數(shù)與除法既有聯(lián)系，又有區(qū)別，除法是一種運算，而分數(shù)是一個數(shù)）

　　四、拓展延伸，發(fā)展能力

　　1、填空：7÷13= =（）÷（）

　�。ǎ�9= （）÷26=

　　2、用分數(shù)表示下面各式的商。

　　3÷4= 7÷12= 16÷49= 25÷24= 12÷25= 36÷57= 30÷37= 33÷78=

　　7÷13= 74÷14= 77÷13= 78÷97

　　3、一個4平方米的圓形花壇分成大小相同的5塊，每塊是多少平方米？（用分數(shù)表示）

　　4、“六一”聯(lián)歡的時候，大家都會帶好多自己愛吃的食品，你們愿意與同學們共同品嘗嗎？如果愿意的話，請說說你的打算，并編一道符合這節(jié)課學習內(nèi)容的題目說給大家聽聽好嗎？

　　五、情感教育，教書育人

　　同學們，我剛才聽了大家的各種打算，感到很欣慰，同學們都打算把自己的好吃的分給大家一起享用，我都盼望著過“六一”兒童節(jié)了，到那時，我也會準備一些好吃的禮物與大家一起分享好嗎？但愿我們同學在共同的學習和生活中，能互相關心，團結(jié)友愛，親如兄妹，讓我們的班級成為一個溫暖的班級體！

　　板書設計：

　　分數(shù)與除法

　　a÷b= (b≠0)

　　3÷4=（張）

　　答：每人分得張餅。

五年級數(shù)學教案8

　　教學內(nèi)容：

　　教材第64～65頁數(shù)學“實踐活動”。

　　教學要求：

　　1．使學生了解小數(shù)在日常生活里的應用，能運用小數(shù)四則運算解日常生活里的一些實際問題，并體會數(shù)學與生活的聯(lián)系，對數(shù)學產(chǎn)生親切感。

　　2．使學生在實踐活動的過程中，逐步培養(yǎng)起與人合作的意識和動手操作的實踐能力。

　　教學準備：

　　1．每個學生帶一件物品作為商品(如文具、玩具或小說書等)，用小數(shù)標明每件商品的價格，擺成購物小超市。

　　2．學生分成若干個小組，為每個小組準備一些人民幣(面值大小不等)。

　　教學過程：

　　一、揭示課題

　　本學期，我們已經(jīng)學習了小數(shù)四則運算，掌握了小數(shù)四則運算的方法和小數(shù)四則混合運算。今天這節(jié)課，我們來運用小數(shù)運算的一些知識，進行一次超市購物的實踐活動。(板書課題)看看哪位同學到超市的任務完成得比較好。

　　二、組織活動

　　1．總價計算活動。

　　(1)了解活動要求。

　　出示教材上的超市圖及商品價格，讓學生先熟悉有哪些商品以及商品的單價。說明這些商品的單價在我們的課本上，自己可以去看一看。

　　提問：課本上要我們解決哪些問題？你會解決嗎？

　　(2)解決問題。

　　要求每個學生按照教材上的要求，自己依題次根據(jù)需要選擇商品，作好記錄并計算結(jié)果。

　　(3)每個同學在小組里交流自己購物和解決問題的情況。

　　(4)指名學生談談自己解決問題的情況，在全班進行交流。

　　結(jié)合學生的交流提問：你最喜歡的玩具是哪幾種，買回家一共要多少元？

　　買8包方便面、一包餅干、5瓶什錦菜和10枝鉛筆，帶50元。

　　錢夠不夠，你是怎樣計算的？

　　2．購物活動。

　　我們這里已經(jīng)有一個小超市，上面擺滿了小商品，先來進行一次購物活動。大家來推派一個小組的同學做小小營業(yè)員，其余每組派兩名同學帶錢來購買你們喜歡的`商品，并且要當面付款結(jié)清。買回商品后，向自己小組的同學匯報所買的物品和單價，以及所付的錢款和找回的余錢。然后小組的同學幫助他們算一算，他們在購買商品的過程中有沒有發(fā)生錯誤。讓學生進行購物活動。購物結(jié)束后，讓每組學生交流自己小組的購物情況，說說買了哪些物品，怎樣計算購物總價的，一共付出多少錢，找回多少錢。

　　說明：我們在購物時，一般要選擇我們需要的商品，并考慮需要買多少。在購物以后，我們可以按單價乘數(shù)量計算出每種物品的價錢，再算出購物的總價。

　　三、交流體會

　　今天我們開展的什么活動？你能把自己在活動中的做法和體會說給同學們聽一聽嗎？

五年級數(shù)學教案9

　　教學目標：

　　知識與技能：會用量具測量不規(guī)則物體的體積。

　　過程與方法：通過對不規(guī)則物體體積計算方法的探討，拓展學生的思維。

　　情感與態(tài)度：促使學生在活動中積極探索，和諧配合，進一步激發(fā)學生對周圍事物規(guī)律的探究。

　　教學重點：探索不規(guī)則物體體積的測量方法。

　　教學難點：知道不規(guī)則物體的體積就是排開水的體積。

　　教學準備：量杯、水、沙子、橡皮泥、不規(guī)則物體（石塊、石塊）、乒乓球。

　　教學過程：

一、導入階段

　　師：大家最近都在求物體的體積。這些物體，我們一起來看一看。（有各類形狀的盒子（長方體和正方體），水）。

　　師：小胖想問問你們這些物體的體積你們會求嗎？怎么求？

　　1、長方體和正方體形狀的物體，我們會求，先測量出它們的長、寬、高各是多少，然后利用長方體和正方體的體積公式就能計算出來。

　　2、a、可以把水倒入長方體容器內(nèi)，水的長、寬與容器內(nèi)部的長、寬相等，再測量一下水的高度，根據(jù)這三個條件，水的體積就可以求出來了。

　　b、把容器內(nèi)的水倒在量杯內(nèi)，就能測出水的體積。

　　師：那現(xiàn)在有一塊石頭，那么這塊石頭的體積怎么求呢？今天，我們就要研究這個問題。

　　（出示課題：用量具測體積）

　　二、新授

　　師：我們首先來觀看大屏幕。（視頻）

　　師：請大家交流一下，你看到了什么？

　　生：將石塊放入一個裝滿水的容器內(nèi)時，容器內(nèi)的水面高度會上升。

　　師：大家再看一下……

　　師：大家想一下，為什么將石塊放入一個裝滿水的容器內(nèi)時，容器內(nèi)的水面高度會上升？

　　師：因為石塊本身是有體積的，將石塊放入一個裝滿水的容器內(nèi)時，原本下面容器內(nèi)的水就會被石塊所“排開”了，這樣就導致了容器內(nèi)的水面高度會上升。

　　師：那想一下，如果現(xiàn)在我把這石塊從容器內(nèi)取出的話，容器內(nèi)水面高度又會發(fā)生怎樣的變化？

　　生：容器內(nèi)水面高度會下降。

　　師：再將石塊放入容器內(nèi)呢？容器內(nèi)的水面高度又會XXXX？

　　師：那你能否來判斷一下，容器內(nèi)的水面高度的上升與下降和石塊的體積，兩者之間究竟有怎樣的聯(lián)系？（大家小組討論一下）

　　生：水面升高的那部分水的體積就是石塊的體積

　　師：接下來，大家再來看一段視頻，你試試看能否用剛才我們所學的這個知識來計算出罐頭的體積？

　　實驗告訴我們是如何測量罐頭的體積？罐頭的體積是多少？

　　（原來水的體積是200ml，現(xiàn)在把罐頭放入量杯全部浸沒在水中，水面就升高了，現(xiàn)在的體積是400ml，升高部分水的體積就是200ml，水面升高的那部分水的體積就是罐頭的體積。）

　　師：通過實驗，我們知道：水面升高的那部分水的'體積就是罐頭的體積

　　師：剛才我們交流了很多，誰能簡單概括一下測量石塊體積的方法？

　　1、觀察原來水的體積。

　　2、放入石塊。

　　3、觀察變化后的體積。

　　4、求兩個體積的差。

　　師：a、現(xiàn)在老師想用你們剛才的方法測量這個石塊的體積（將石塊放入水中），觀察一下，你有什么想說的？（石塊沒有被浸沒）

　　師：石塊沒有被完全浸沒，但是水面卻升高了，那么石塊的體積是否就是水面升高的這部分水的體積？

　�。ú皇�，水面升高的這部分水的體積其實是石塊浸在水里的這部分的體積，而不是整個石塊的體積。）

　　師：只有將石塊整個都浸在水里面，水面升高那部分的水的體積就是石塊的體積。

　　師：通過兩次實驗，我們可以確定：物體排開水的體積就是物體的體積。（板書）

　　師：通過剛才一系列的實驗討論，我們得出了這個結(jié)論，你們真聰明，有一只烏鴉也非常聰明，相信大家都學過“烏鴉喝水”的故事，我們一起來回顧一下。

　　師：請同學們說一說烏鴉為什么會喝到水？

　�。ò咽瘔K投入到杯子中，石塊就把水排開了，水面就升高了。石塊投的越多，水面升高的越快，當水面升高到杯口時，烏鴉就能喝到水了。）

　　師：烏鴉用這種方法喝到了水，非常聰明，希望同學們在生活中，如果遇到困難，也應該多角度，多方位的去思考，找到解決問題的好方法。

　　師：接下去請同學們把書翻到67頁，獨立完成書上的第二題。

　　師：誰能說說這幅圖你看懂了什么，這個蘋果的體積又是多少？

　�。ㄔ瓉砹勘兴捏w積是600ml，把蘋果完全浸沒在水中后，水面上升到了800ml。

　　上升部分水的體積就是蘋果的體積：800－600=200ml=200cm3

　　師：一起來看第三題，兩只形狀、大小相同的量杯盛有同樣多的水，放入兩塊形狀不同的石頭后，如果水面升到一樣高，那么這兩塊石頭的體積相同嗎？

　�。ㄏ嗤�，因為兩個量杯的形狀、大小是相同的，水面上升的又是一樣高，雖然它們的形狀不同，但是它們的體積是相同的。）

　　一個長方體水缸，長是7分米，寬是5分米，水深3分米，把一個鋼球浸沒在水里，水面上升0。2分米，這個鋼球的體積是多少立方分米？（水缸的厚度不計）

　　一只長方體的玻璃缸，長6分米，寬4分米，水深5分米，如果將一塊體積是14。4立方分米的石塊全部放入水中，水面會上升多少分米？

　　討論題：

　　有一只長方體水箱，長20分米，寬5分米，水箱里放入一個長方體鋼塊后，水面上升了0。6分米，已知鋼塊的長和寬都是4分米，求鋼塊的高是多少分米？（水箱的厚度不計）

　　判斷題

　　1。把一個鐵球沉沒在長1。5分米，寬1。2分米的長方體容器里，水面由4。5分米上升到6分米，你能求出這個鐵球的體積嗎？

　�。ㄈ萜鞯暮穸炔挥嫞�

　　A、

　　1.5×1。2×4。5

　　B、

　　1.5×1.2×6

　　C、

　　1.5×1.2×（6—4.5）

　　D、

　　1.5×1.2×（4.5+6）

　　2。有一只長方體玻璃水缸，長10分米，寬4分米，水箱里放入一個長方體銅塊后，水面上升了0。5分米，已知銅塊的長是3分米，高是4分米，求銅塊的寬是多少分米？（水缸的厚度不計）

　　A、

　　10×4÷（3×4）

　　B、

　　10×4×0.5÷4

　　C、

　　3×4×0.5÷（10×4）

　　D、

　　10×4×0.5÷（3×4）

　　深化練習：

　　從里面量長、寬均為2分米，向容器中倒入4.4升水，再把一個蘋果放入水中。這時量得容器內(nèi)的水深是1.5分米，這個蘋果的體積是多少？（玻璃容器的厚度不計）

　　H獨立練習：

　　1、水倒入一個棱長為10厘米的正方體容器內(nèi)，水高3厘米，然后放入許多小石子，這時水升高到5厘米，求這些小石子的體積。（容器的厚度不計）

　　2、一個底面積為16平方分米長方體魚缸，蓄水深20cm，現(xiàn)將一塊小假山完全放入水中，此時水面上升了2cm，求這個小假山的體積。（魚缸的厚度不計）

　　三、小結(jié)

　　師：通過今天的學習，你有什么收獲？

五年級數(shù)學教案10

　　教學內(nèi)容：數(shù)學第九冊教材P27頁例7和例8

　　教學要求：認識循環(huán)小數(shù)的特點，理解循環(huán)小數(shù)的意義，了解循環(huán)小數(shù)的簡便計法。

　　教學重點：循環(huán)小數(shù)的特點

　　教學難點：理解循環(huán)小數(shù)的意義

　　教學過程：

　　一、導入并板書課題：循環(huán)小數(shù)

　　二、出示學習目標

　　認識循環(huán)小數(shù)的特點，理解循環(huán)小數(shù)的意義，了解循環(huán)小數(shù)的簡便計法。

　　三、呈現(xiàn)自學指導（1）：

　　1、認真看課本27頁，觀察400÷75的豎式計算，說說你的發(fā)現(xiàn)。

　　2、思考：這個豎式如果繼續(xù)除下去，會是怎樣的情況。你怎樣表示出它們的商？

　　五分鐘后，比一比看誰能做出類似的題目，并能說出自己的發(fā)現(xiàn)。

　　四、學生自學

　　1、學生看書，教師巡視，注意幫助學困生。

　　2、統(tǒng)計了解學生自學情況。

　　3、學情檢測

　　（1）出示檢測題：

　　計算后觀察商的`特點：

　　28÷18=78.6÷11=

　　5.7÷9=20÷3.7=

　�。�2）請四名同學板演，其他同學自己做，做好后與板演的同學對比，找出不同。

　　五、后教

　　1、更正板演題

　　評思路、評方法、評步驟、評結(jié)果、評規(guī)范

　　2、討論

　　（1）循環(huán)小數(shù)的特點：

　�。�2）循環(huán)小數(shù)的意義：

　　3、訓練：指出下列哪些是循環(huán)小數(shù)？

　　1.55…5.314162…

　　1.53533530.19292…

　　0.547754…16666

　　1.5353…0.6333…

　　5.405405…1.2108108…

　　六、出示自學指導（2）：

　　認真看課本28頁的“你知道嗎？”

　　思考：

　　1、循環(huán)小數(shù)中，依次不斷重復出現(xiàn)的數(shù)字叫什么？

　　2、數(shù)字上面的小圓點叫什么？

　　3、像5.3…可以簡寫成多少？

　　4、7.14545…也可以簡寫成多少？

　　五分鐘后，看誰說得準確，寫得漂亮。

　　七、學生自學

　　1、學生看書，教師督促學生專心看書。

　　2、了解學習情況。

　　3、出示檢測題：

　　用循環(huán)節(jié)表示出下列循環(huán)小數(shù)：

　　1.55…=0.19292…=

　　1.5353…=0.6333…=

　　5.405405…=1.2108108…=

　　指名板演，其他同學仔細觀察，為評價作好準備。

　　八、評價板演題

　　看寫得是否準確規(guī)范，學生評，師生評。

　　九、小結(jié)本節(jié)課內(nèi)容，學生質(zhì)疑

　　十、當堂訓練：

　　1、必做題：

　　計算下面各題，除不盡的用循環(huán)小數(shù)的簡寫表示商，再保留兩位小數(shù)寫出它們的近似值。

　�。�1）6.64÷3.3（2）2.29÷1.1

　�。�3）4÷37（4）38.2÷2.7

　　2、選做題：

　　循環(huán)小數(shù)0.48536536……的小數(shù)部分第60位上的數(shù)是幾？第100位上的數(shù)呢？

五年級數(shù)學教案11

　　教學目標

　　1．通過直觀的操作活動，理解異分母分數(shù)加減法的算理。

　　2．能正確計算異分母分數(shù)的加減法。

　　教學重點

　　異分母分數(shù)加減法的計算法則。

　　教學難點

　　把分母不同的分數(shù)通過通分化成分母相同的分數(shù)。

　　教具、學具

　　學生準備幾張用來折紙的紙張。

　　教師指導與教學過程

　　學生學習活動過程

　　設計意圖

　　1、復習引題

　　1．在三年級時我們就已經(jīng)學過了同分母分數(shù)加減法，大家還記得怎么計算嗎？

　　2、先看書上的折紙活動

　　師：要知道他們兩個人一共用了這張紙的幾分之幾？要怎樣列式

　　3、新授

　　1．估一估他們用了這張紙的幾分之幾？

　　2．再算一算他們用了這張紙的幾分之幾？

　　3．重點教學加的計算教師引導學生理解要先通分然后才能計算的算理。

　　口算。

　　2/7+3/7=5/6+1/6=

　　13/14-3/14=

　　1/12+5/12=

　　同桌的兩個同學也像那兩個同學一樣折一折紙，并列出算式：

　　1/2+1/4=

　　通過折紙來估計

　　小組討論書上兩幅圖的計算方法，理解通過通分把異分母分數(shù)化成同分母分數(shù)就是解決異分母分數(shù)不能相加減的辦法。

　　回憶同分母分數(shù)加減法的計算方法。

　　通過折紙學生直觀的認識到異分母分數(shù)加減計算的學習必要性。

　　通過折紙活動讓學生理解不是簡單分母與分母，分子與分子的相加。

　　教師指導與教學過程

　　學生學習活動過程

　　設計意圖

　　4．總結(jié)異分母分數(shù)加法的計算法則。

　　5．自學異分母分數(shù)減法

　　學生自學，教師巡回指導。

　　4、鞏固練習

　　Ρ65練一練

　　5、全課總結(jié)

　　學生討論剛才的計算方法，并總結(jié)：異分母分數(shù)相加，要先通分，化成同分母分數(shù)，再把它們相加。

　　學生自己看書學習

　　第（2）題小紅比小明多用了這張紙的.幾分之幾？

　　根據(jù)加法的法則自己總結(jié)法則。

　　學生獨立完成第1題教師指名回答說說是怎么想的

　　培養(yǎng)學生總結(jié)歸納知識的能力。

　　在獨立探索中掌握異分母分數(shù)減法的計算方法。

　　學習知識的歸納總結(jié)

　　板書設計：折紙

　　異分母減法的計算方法：

　　分母不相同的分數(shù)相加減，要先通分，化成相同的分母，再加減。

　　練習

五年級數(shù)學教案12

　　教學目標:

　　1,使學生感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，初步學會列方程解決一些稍復雜的生活問題。

　　2,學會找出生活問題中相等的數(shù)量關系，正確列出方程。

　　3,培養(yǎng)學生根據(jù)具體情況，靈活選擇算法的意識與能力。

　　4,培養(yǎng)學生的合作交流意識，讓學生在學習過程中獲得成功體驗，培養(yǎng)學生積極的數(shù)學情感。

　　教學重點:

　　用方程解"已知比一個數(shù)的幾倍多(少)幾是多少，求這個數(shù)"的問題。

　　教學難點:

　　分析問題中的等量關系，并會列出方程解答。

　　教學準備:

　　多媒體課件。

　　教學過程:

　　一，知識回顧:

　　1,解下列方程。

　　X+2x=147 y-34=71

　　2,根據(jù)下面敘述說說相等關系，并寫出方程。

　　①公雞x只，母雞30只，是公雞只數(shù)的2倍。

　�、诠u有x只，母雞有30只，比公雞只數(shù)的2倍少6只。

　　3,(媒體出示教材情景圖)講述:一天，學校的足球場上，善于觀察的小軍，勤于研究的小華和愛提問題的小剛?cè)诵菹r，突然發(fā)現(xiàn)足球的秘密。小軍發(fā)現(xiàn)……小華發(fā)現(xiàn)……小剛提出……

　　(足球上黑色的皮都是五邊形，白色的皮都是六邊形的。黑色皮共有12塊，白色皮比黑色皮的2倍少4塊，共有多少塊白色皮)

　　讓學生獨立做，集體訂正時，(板書線段圖)。

　　二，合作探究:

　　1,教學例1(媒體出示教材情景圖)。

　　"足球上黑色的皮都是五邊形，白色的皮都是六邊形的。白色皮共有20塊，白色皮比黑色皮的2倍少4塊，共有多少塊黑色皮"

　　(1)審題，尋找解決問題的有用信息。

　　提問:"例題與復習題有什么相同的地方" "有什么不同的地方"

　　教師說明:例1就是我們以前見過的"已知比一個數(shù)的幾倍少幾是多少，求這個數(shù)"的問題。今天我們學習用方程解答這類問題。

　　教師板書:稍復雜的方程

　　(2)分析，找出數(shù)量之間的相等關系(教師板書線段圖講解)

　　看圖思考:白色皮和黑色皮有什么關系

　　學生小組討論，匯報結(jié)果。

　　可能出現(xiàn)的等量關系是:黑色皮的塊數(shù)×2-4=白色皮的塊數(shù)

　　黑色皮的塊數(shù)×2-白色皮的塊數(shù)=4

　　黑色皮的塊數(shù)×2=白色皮的塊數(shù)+4

　　(3)同桌討論怎樣列出方程。

　　(4)交流匯報并讓學生根據(jù)題意說出所列方程所表示的等量關系。允許學生列出不同的方程。

　　板書學生的方程并選擇2x-4=20討論它的解法。

　　學生小組討論解法。

　　匯報交流板書:

　　解:設共有x塊黑色皮。

　　2x-4=20

　　2x-4+4=20+4

　　2x=24

　　2x÷2=24÷2

　　x=12

　　檢驗:(引導先生口頭檢驗)

　　答:共有12塊黑色皮

　　(5)學生選擇其余的方程解答。

　　2,變式練習。

　　(1)教師:如果把例1中的第二個條件改成"白色皮比黑色皮的2倍多4塊"該怎樣列方程(課件演示把白色皮比黑色皮的2倍少4塊中的'"少"換成"多")讓學生列出方程解答。

　　(2)把它和例1加以比較，使學生清楚地看到，這種用算術方法解需要"逆思考"的應用題，不論是"幾倍多幾"還是"幾倍少幾"列方程都比較容易。

　　3,引導學生總結(jié)列方程解決問題的步驟:

　　①弄清題意，找出未知數(shù)，用x表示。

　　②分析，找出數(shù)量之間的相等關系，列方程。

　�、劢夥匠�。

　�、軝z驗，寫出答案。

　　三，鞏固應用

　　1,只列式不計算。(課件出示)

　�、賵D書室有文藝書180本，比科技書的2倍多20本，科技書x本。

　�、陴B(yǎng)雞廠養(yǎng)母雞400只，比公雞的2倍少40只，公雞x只。

　�、蹖W校飼養(yǎng)小組今年養(yǎng)兔25只，比去年養(yǎng)的只數(shù)的3倍少8只，去年養(yǎng)兔x只。

　�、芤粋€等腰三角形的周長是86厘米，底是38厘米。它的腰是x厘米。

　　2,學生獨立完成，集體匯報交流

　�、俦本┕蕦m的面積是72萬平方米，比天安門廣場面積的2倍少16萬平方米。天安門廣場的面積是多少萬平方米

　�、谑澜缟系闹奘莵喼�，最小的洲是大洋州，亞洲的面積比大洋州面積的4倍還多812萬平方千米。大洋州的面積是多少萬平方千米

　�、郢C豹是世界上跑得最快的動物，能達到每小時110km,比大象的2倍還多30km.大象最快能達到每小時多少km

　�、芄灿�1428個網(wǎng)球，每5個裝一筒，裝完后還剩3個。一共裝了多少筒

　　3,拓展提高。

　�、偌滓覂蓴�(shù)的和是90,甲數(shù)是乙數(shù)的2倍。甲乙兩數(shù)各是多少

　　②甲乙兩數(shù)的和是183,甲數(shù)比乙數(shù)的2倍還多3.甲乙兩數(shù)各是多少

　　四，全課總結(jié)

　　今天這節(jié)課你學到了什么知識

　　板書設計:

　　先把2x看作一個整體

五年級數(shù)學教案13

　　“方程”是《數(shù)學課程標準》數(shù)與代數(shù)中“式與方程”部分的內(nèi)容，無論是原《大綱》還是《數(shù)學課程標準》，方程的內(nèi)容都占有重要的地位，原《大綱》提出的內(nèi)容是：用字母表示數(shù)。簡易方程（ax±b=c，ax±bx=c）。列方程解應用題。教學要求是會用字母表示數(shù)、常見的數(shù)量關系、運算定律和公式；初步理解方程的意義，會解簡易方程；初步學會列方程解應用題。

　　《數(shù)學課程標準》的具體標準內(nèi)容是：

　�。�1）在具體情境中會用字母表示數(shù)。

　�。�2）會用方程表示簡單情境中的等量關系。

　�。�3）理解等式的性質(zhì)，會用等式的性質(zhì)解簡單的方程（如3x+2=5，2x-x=3）。雖然都是三條，但兩者在具體的要求和內(nèi)含上有所不同。

　　首先，《數(shù)學課程標準》強調(diào)了要在“具體的情境中”用字母表示數(shù)，主要是考慮到用字母表示數(shù)是數(shù)學符號化的重要內(nèi)容，從具體情境中抽象，概括出含有字母的“代數(shù)式”是數(shù)學建模的重要過程。借助學生熟悉的具體事物，認識用字母表示數(shù)，不但使學生了解數(shù)學“符號”的作用，更重要的是，滲透初步的數(shù)學建模的。

　　其次，《數(shù)學課程標準》不再單純要求學生列方程解應用題，而是強調(diào)“會用方程表示簡單情境中的等量關系”，突出了方程的數(shù)學模型。讓學生在用方程表示具體等量關系中理解方程的實際意義。方程是刻畫現(xiàn)實世界數(shù)量關系（相等）的數(shù)學模型，在傳統(tǒng)的教學中，注重的是有關的概念和技能，如方程的等價性、方程解的討論、方程的解法等。歷來被看作數(shù)學教學的重點和難點，教學中重視給學生分析數(shù)量關系，機械的列出方程，解答問題，更有甚者，把問題進行分類，并就某一類問題主要的等量關系和解題套路。如，行程問題，濃度問題，工程問題等，這樣的教學缺乏探索性、研究性和挑戰(zhàn)性，學生體會不到方程是現(xiàn)實世界的數(shù)學模型，更沒有經(jīng)歷到數(shù)學建模的過程，應用意識和實踐能力的培養(yǎng)也就成了空話。

　　《數(shù)學課程標準》把“會用方程表示簡單情境中的等量關系”單列出來，就是要強調(diào)方程在數(shù)學教育中的作用，讓學生感受方程和實際問題的聯(lián)系，體會到方程是刻畫現(xiàn)實世界的模型，領會數(shù)學建模的和基本過程，提高解決問題的能力和自信心。第三，《數(shù)學課程標準》強調(diào)了利用等式的性質(zhì)解簡單的方程。而不是原《大綱》教材中的利用加、減、乘、除各部分間的關系作為解方程的依據(jù)，突出了方程的“代數(shù)”以及和初中知識的銜接。鑒于上面的變化，新教材與傳統(tǒng)教材在知識建構和內(nèi)容編排上也有著不同的特點。

　　第一、教材安排和設計思路不同。傳統(tǒng)教材中，方程的內(nèi)容一般分三個小節(jié)（1.用字母表示數(shù)；2.簡易方程；3.列方程解應用題）集中安排在五年級上冊。在學習用字母表示數(shù)以后，先學解方程的方法，再學列方程解應用題。新教材與傳統(tǒng)教材相比，首先把式與方程的內(nèi)容分兩個單元分別安排在四年級下冊和和五年級下冊（本單元）。另外，打破先學解方程的方法，再學列方程解決應用問題的教材體系，在學生認識、了解等式的基本性質(zhì)以后，把學習方程的解法和解決應用問題整合在一起。選擇學生熟悉的、感興趣的事物和問題。如，手寫字和電腦打字問題、猜數(shù)奧秘、向山區(qū)小朋友捐書等。讓學生在具體問題情境中，找到具體問題中的等量關系，進而列出方程，學會求解方法。教材設計的基本思路是：呈現(xiàn)問題情境--數(shù)學模型（找等量關系、列方程）--嘗試解答--互動學習。

　　第二、解方程的依據(jù)不同。傳統(tǒng)教材中，把小學階段加、減、乘、除各部分間的關系作為解方程的依據(jù)，初中則用等式的基本性質(zhì)解方程。這種小學、初中解方程思路和方法的不一致，使小學階段的學習非但起不到打基礎的作用，在一定程度上還增加了初中學習解方程的難度。新教材按照《數(shù)學課程標準》的要求，小學、初中解方程的依據(jù)和思路一樣-用等式的基本性質(zhì)解簡單方程�？紤]到學生還沒有學習有理數(shù)的運算，本套教材刪去了a－x=b、a÷x=b的方程基本類型。

　　第三、列方程解應用問題的內(nèi)容不同。傳統(tǒng)教材中，列方程解決的應用問題都是學生以前用算術方法能夠解答的問題。首先，因為兩種解題方法的思路不同，加上學生長時間學習用算術方法解答，習慣于算術方法的解題思路，所以學習用方程解決應用問題時，往往受到算術方法解題思路的干擾，影響學習效果。另外，傳統(tǒng)教材一般采取先鼓勵學生用算術方法解答，再講用方程解答。而且，把用兩種方法解答作為解決問題方法多樣性的要求。這樣一來，用方程解決問題的學習，不但不利于提高學生解決問題的能力，反而增加了學習的難度，容易造成學生思維方面的混亂。新教材根據(jù)《數(shù)學課程標準》的要求，首先降低“應用題”的難度，不安排用算術方法解逆思考的應用問題，不單設應用題單元，把解決應用問題和學習計算方法整合在一起，讓學生在解決問題的過程中學習計算。這些應用問題都是學生熟悉的、用基本數(shù)量關系和四則運算的意義能夠解答的簡單問題。用方程解應用問題時，則選擇一些簡單逆思考的或適合用方程解答的問題，強調(diào)用x表示具體的量，通過對具體情境中數(shù)量關系的分析，找到等量關系，然后，利用等式的`解決問題。這樣的教材設計，一方面，減輕了學生學習用算術方法解決稍復雜問題的負擔，避免了算術方法對用方程解決問題的干擾；另一方面，有利于培養(yǎng)學生數(shù)學思維，形成數(shù)學思維方法，有利于中、小學知識的銜接。

　　本單元共安排7課時。主要內(nèi)容有：認識等式和方程，等式的基本性質(zhì)，解簡單方程以及列方程解決簡單實際問題等。結(jié)合單元內(nèi)容，在探索樂園中安排了“雞兔同籠”問題解題思路和方法的探索活動。

　　本單元的教育目標是：

　�。�、通過具體情境，了解等式和方程的意義，會用方程表示簡單情境中的等量關系。

　　2、理解等式的性質(zhì)，會用等式的性質(zhì)解簡單的方程（如3x+2=5，2x-x=3），會列方程解決一些簡單的應用問題。

　　3、在解方程的過程中，能進行有條理的思考，能對每一步計算和結(jié)論的合理性作出有說服力的說明。

　　4、具有回顧與分析解決問題過程的意識，能表達解決問題的過程，能檢驗方程的解是否正確。

　　5、感受用方程解決問題的價值，認識到許多實際問題可以借助解方程的方法來解決，獲得自主解決問題的成功體驗，增強學習數(shù)學的自信心。

　　第1課時，認識等式和方程。

　　教材選擇了天平這個直觀教具，呈現(xiàn)了六幅不同的用天平表示物體質(zhì)量關系的情境圖（其中有兩幅圖天平兩邊物體的質(zhì)量不同），提出了“觀察天平圖、用式子表示天平兩邊物體質(zhì)量關系”的要求。在學生觀察、按要求寫式子，以及對寫出的式子進行分析歸納的基礎上，認識等式和方程。“試一試”給出了具體的式子，讓學生判斷哪些是方程，哪些不是方程�！熬氁痪殹卑才帕巳齻€練習題，第1題，用三幅括線圖呈現(xiàn)了已知數(shù)量和用x表示的未知數(shù)量的關系，讓學生嘗試列出方程。第2題，說明用x表示的未知量和已知量關系的文字敘述題，讓學生列出方程。第3題，是把文字敘述的方程“翻譯”成方程式的練習。教學時，有條件的可以用天平操作，或用課件演示，讓學生認真觀察、寫出式子，再通過比較和討論等，認識等式和方程。做“練一練”的題目時，要幫助學生理解x表示的具體意義。如，一本書x元，3本的總價就是3×x=3x元；一輛汽車的載重量5噸，用這輛汽車運x次，可以運40噸的次數(shù)，也就是說5×x=40。

　　第2課時，等式的基本性質(zhì)。

　　教材仍然用天平設計了兩個觀察小實驗活動，分別探索等式兩邊同時加、減和同時乘、除的規(guī)律。實驗一，用六幅天平圖呈現(xiàn)出實驗的方法和步驟。在用算式表示實驗結(jié)果的基礎上，通過觀察實驗的過程、算式，使學生知道“等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，等式仍然成立”這一規(guī)律。實驗二，用兩組天平圖呈現(xiàn)了操作方法。在用算式表示實驗結(jié)果的同時，使學生知道“等式兩邊同時乘或除以同一個數(shù)(除數(shù)不能為0)，等式仍然成立”這一規(guī)律。由于等式的性質(zhì)是解方程的基礎和依據(jù)，教學時，教師要給予特別重視，可以用課件進行演示，或用天平操作，給學生認真觀察、積極思考、交流自己發(fā)現(xiàn)的空間，切實理解等式的性質(zhì)�！霸囈辉嚒焙汀熬氁痪殹敝�，分別安排了在○里填運算符號，在□中填數(shù)的模擬解方程練習。練習時，要讓學生看懂題目的要求，特別要說一說是怎樣想的。也就是根據(jù)等式的基本性質(zhì)做的，為下面用等式的基本性質(zhì)解方程做準備。

　　第3課時，列方程解決一步計算的應用問題。

　　教材首先用括線的方式呈現(xiàn)了一件上衣58元，一條褲子x元，一共92元的情境圖，通過兔博士的話“一條褲子多少元？”把x和要求的問題聯(lián)系在一起。然后，鼓勵學生借助直觀圖列出方程，并根據(jù)等式的基本性質(zhì)解方程。交流時，通過“方程兩邊為什么都減去58？”的問題，啟發(fā)學生交流解方程的依據(jù)，學會解方程的思路和方法。另外，教師要注意指導解方程的書寫格式，如：要先寫“解”字，各行的等號要對齊等。接著，選擇了王叔叔手寫和用電腦打字的事例，以文字敘述和人物口述的方式呈現(xiàn)了“王叔叔用電腦每分鐘打120個字，電腦打字的速度是手寫速度的3倍”等信息，提出了“王叔叔每分鐘手寫多少個字？”的問題。這是一道關于倍數(shù)的逆思考的問題，也就是“已知一個數(shù)的幾倍是多少，求這個數(shù)”的問題，學生第一次接觸。教學時，首先要幫助學生了解王叔叔每分鐘打字速度和手寫速度之間的關系，然后說明列方程的方法和步驟，如：先寫“解”字，設未知數(shù)x等，引導學生根據(jù)數(shù)量間的相等關系，列出方程。然后讓學生嘗試解方程，交流時，重點說一說“為什么兩邊要除以3，依據(jù)是什么”，掌握解方程的思路，即方程左邊3x除以3等于x，要使方程兩邊結(jié)果不變，就要同時除以3，依據(jù)的是等式的基本性質(zhì)。

　　第4課時，列方程（ax±b=c）解決兩步計算的應用問題。

　　教材首先設計了一個猜數(shù)游戲。以師生對話的形式，說明了游戲的方式和過程，通過讓學生自己想一個數(shù)，并進行“把它乘2，再加上10，等于多少”的運算，教師馬上猜出學生想的數(shù)這個既神秘、又有挑戰(zhàn)性的游戲，引起學生探求猜數(shù)奧秘的興趣，接著，通過“大頭蛙”的話“老師是列方程求出來的”引出列方程解答的問題。即：設學生想的數(shù)為x，根據(jù)游戲規(guī)則和學生算出的結(jié)果列出方程，然后，學習解ax±b=c方程的思路和方法。最后，介紹什么是方程的解，什么是解方程這兩個概念。教學時，首先教師和學生要進行實際的猜數(shù)游戲，利用游戲中生成的課程資源組織教學。不要簡單地講游戲或模仿教材上的師生對話。解決了游戲中的問題后，選擇了五年級（1）班同學獻愛心向山區(qū)小朋友贈書的事情，以文字和對話的方式呈現(xiàn)了“聰聰捐了34本書，比亮亮捐書本數(shù)的2倍少4本”的信息和“亮亮捐多少本書？”的問題。這是傳統(tǒng)教材中“已知一個數(shù)的幾倍少幾，求這個數(shù)”的問題。解決這個問題的方程是：2x-4=34.解這個方程的思路方法與前面的相似，所以，解決這個問題的重點是找等量關系，列方程。教學時，要幫助學生了解情境中的數(shù)學信息及其含義，找出數(shù)量間的相等關系，如“比亮亮捐書本書的2倍少4本”就是不到亮亮捐書本書的2倍，比2倍少4本。所以，亮亮捐書的2倍減去4就等于聰聰捐書的34本。然后鼓勵學生自主列出方程，并求解。交流時，結(jié)合求出的方程的解，說明檢驗的必要性和方法，再由學生自行檢驗。

　　第5課時，列方程解決稍復雜的相遇問題。

　　教材以文字敘述加示意圖的形式呈現(xiàn)了北京到上海的路程，乙車的速度，甲、乙兩列火車同時從兩地相對開出后到相遇所用的時間，以及“甲車平均每小時行多少千米？”的問題。這個問題中有多組等量關系，所以提出了“找出等量關系，試著列方程解答”的要求。以學生進行算法交流的形式，呈現(xiàn)了兩種思路不同的解法。教學時，幫助學生理解題意，鼓勵學生自主嘗試列出方程，解決問題。另外，要給學生充分展示不同方程的機會。如果學生列出：1463-7x=87×3的方程，首先要給與肯定，對解答正確的給與表揚。但不作要求。提示學生，盡量不要把帶未知數(shù)的量作減數(shù)。“試一試”選擇了甲、乙兩個工程隊同時從兩端開鑿一條隧道的事例，以圖文形式了隧道的長度、計劃完成的時間、甲隊計劃每天完成的米數(shù)等信息，提出了“乙隊每天需要完成多少米？”的問題。這是一道可以用相遇問題思路解決的工程問題�？梢宰寣W生自主解決問題。練一練中還安排用“相遇問題”解題思路解決的問題。

　　第6課時，列方程解決求兩個未知數(shù)的應用問題。

　　教材設計了英語書配磁帶的現(xiàn)實問題，用文字呈現(xiàn)了“一套英語讀物和一套磁帶共284元。其中磁帶的價錢是英語讀物價錢的3倍，這套書和磁帶各多少錢？”。這個問題中有兩個未知量，要解決兩個問題。即，磁帶的價錢是多少和英語讀物的價錢是多少。解決問題時，需要把書的價錢設為x，把磁帶的價錢用3x表示。找到等量關系，列方程解答。先求出書的價錢，再求磁帶的價錢。教學時，可畫出線段圖表示題中的數(shù)量關系，引導學生根據(jù)磁帶價錢與讀物價錢之間的關系，用x和3x分別表示兩個未知量，找出數(shù)量間的相等關系。解方程時，要幫助學生理解x+3x=4x，求出英語讀物的價錢后，根據(jù)磁帶和英語讀物的關系，求出磁帶的價錢。接著，教材給出了一個數(shù)的4倍比這個數(shù)多135，這個數(shù)是多少？這是本套教材第一次出現(xiàn)文字題。教學時，教師要幫助學生理解文字敘述的含義，再讓學生嘗試列方程求解。“試一試”用兩幅線段圖，說明兩組數(shù)量關系。教學時，教師要指導學生看懂圖，然后嘗試列方程求解。

　　第7課時，“探索樂園”，這個探索樂園的主題是解決“雞兔同籠”問題，了解這一類特殊問題的解題方法。

　　教材選擇了三個問題。問題一，以對話猜數(shù)的方式給出了“雞和兔一共有22個頭，70條腿”的信息，提出了“雞和兔各有幾只？”的問題，通過藍靈鼠“還是算一算吧！”要求學生自主探索，用自己喜歡的方法解決問題。教材呈現(xiàn)出三種解答方法，即：假設法、列表法、用方程解答。教學活動中，教師要及時引導和啟發(fā)，使學生了解這類問題的解決方法，特別是假設法和列方程解答。

　　問題二，用文字敘述給出“龜和鴨共23只，它們的腿有60條”的信息，提出“龜和鴨各有幾只？”的問題。這個問題與“雞兔問題”解題思路的簡單應用�？梢怨膭顚W生自主解決。

　　問題三，用信息圖呈現(xiàn)出兩種不同洗滌液的單價，提出“用100元購買這兩種洗滌液，可以有幾種買法？各買幾瓶？”的問題。這個問題，由于購買的瓶數(shù)是任意的，所以答案有多種。教學時，要給學生充分的自主活動空間，讓他們在了解數(shù)學信息的基礎上，利用已有的知識經(jīng)驗，解決問題。發(fā)展數(shù)學思維。

五年級數(shù)學教案14

　　教學內(nèi)容

　　質(zhì)數(shù)和合數(shù)

　　教材第14頁的內(nèi)容及練習四第1~3題。

　　教學目標

　　1.理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念，并能判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)，會把自然數(shù)按因數(shù)的個數(shù)進行分類。

　　2.通過自主探究、合作交流的方法，理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義，經(jīng)歷概念的形成過程。

　　3.培養(yǎng)學生自主探索、獨立思考、合作交流的能力，充分展示數(shù)學的魅力。

　　重點難點

　　重點：初步學會準確判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。

　　難點：區(qū)分奇數(shù)、質(zhì)數(shù)、偶數(shù)、合數(shù)。

　　教具學具

　　投影儀。

　　教學過程

　　一、創(chuàng)設情境，激趣導入

　　師：“六一”快到了，老師給大家送來了禮物！(出示百寶箱)大家想要嗎？可是這上面有鎖，而且是一個密碼鎖，打不開，怎么辦？

　　師：密碼是一個三位數(shù)，它既是一個偶數(shù)，又是5的倍數(shù)；最高位上的數(shù)是9的最大因數(shù)；十位上的數(shù)是最小的質(zhì)數(shù)。你能打開密碼鎖嗎？

　　學生質(zhì)疑：什么是質(zhì)數(shù)。教師引入本節(jié)課內(nèi)容，板書：質(zhì)數(shù)和合數(shù)。

　　二、探究體驗，經(jīng)歷過程

　　1.認識質(zhì)數(shù)與合數(shù)。

　　師：找因數(shù)--找出1到20的各個數(shù)的因數(shù)，看一看它們的因數(shù)的個數(shù)有什么特點？

　　學生分組進行，找出之后進行分類。

　　生：老師，我發(fā)現(xiàn)這些數(shù)的因數(shù)有的只有1個，有的有2個，有的有3個，還有的有4個或更多。

　　師：很好，我們可以把它們分類，大家把分類結(jié)果填在表中。

　　投影展示學生的分類結(jié)果。

　　【設計意圖：在學生獨立思考的基礎上，找出1~20的因數(shù)后總結(jié)出特點，為下文概念的出示做準備，使學生親身經(jīng)歷概念的形成過程，印象深刻】

　　師：一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)。如2、3、5、7都是質(zhì)數(shù)。一個數(shù)，除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。如4、6、15、49都是合數(shù)。1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。

　　師：再舉出幾個質(zhì)數(shù)和合數(shù)的例子，舉得完嗎？說明了什么？(質(zhì)數(shù)和合數(shù)都有無數(shù)個)

　　想一想：最小的質(zhì)數(shù)(合數(shù))是幾？最大的呢？

　　師：所以按照因數(shù)個數(shù)的多少，自然數(shù)又可以分為哪幾類呢？

　　課件出示：可以把非0自然數(shù)分為質(zhì)數(shù)和合數(shù)以及1，共三類。

　　2.制作質(zhì)數(shù)表。

　　投影出示例1。

　　師：怎樣找出100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)呢？

　　生1：可以把每個數(shù)都驗證一下，看哪些是質(zhì)數(shù)。

　　生2：先把2的倍數(shù)劃去，但2除外，劃掉的這些數(shù)都不是質(zhì)數(shù)。然后劃掉3的倍數(shù)，但3不劃掉……

　　【設計意圖：通過教師的引導，學生自主建構知識，完成100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)表，使學生形成一個知識網(wǎng)絡，進一步培養(yǎng)了學生的數(shù)感】

　　三、課末總結(jié)，梳理提升

　　這節(jié)課我們學習了質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念，知道了1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。在利用所學知識進行判斷時，我們要抓住質(zhì)數(shù)與合數(shù)的本質(zhì)特點，從因數(shù)的個數(shù)入手進行判斷。在對整數(shù)進行分類時，要明確分類標準，不能把質(zhì)數(shù)和合數(shù)與奇數(shù)和偶數(shù)混淆。

　　板書設計

　　教學反思

　　1.學生是數(shù)學學習的.主人，是數(shù)學課堂上主動求知、主動探索的主體。教師是數(shù)學學習的組織者、引導者和合作者。課堂上，我盡一切所能為學生創(chuàng)設可觀察、可探索、可發(fā)現(xiàn)的問題情境，讓學生以科學探究的方法學習數(shù)學，促進每一位學生的發(fā)展。

　　2.學生是知識建構過程的主體。自主探究要讓學生根據(jù)自己的生活經(jīng)驗或已有的知識背景去探索知識，從某種意義上說，自主探究的目的不單純在于數(shù)學知識的掌握，而在于數(shù)學方法的掌握和情感體驗的獲得，通過自己探索獲得“再創(chuàng)造”的體驗。