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《分式的加減法》教案（精選5篇）
在教學(xué)工作者實際的教學(xué)活動中，常常要根據(jù)教學(xué)需要編寫教案，編寫教案有利于我們科學(xué)、合理地支配課堂時間。那么應(yīng)當(dāng)如何寫教案呢？下面是小編收集整理的《分式的加減法》教案，歡迎閱讀與收藏。
《分式的加減法》教案 1
一、教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生根據(jù)分?jǐn)?shù)的通分法則及分式的基本性質(zhì)，分析、歸納出分式的通分法則，并能熟練掌握通分運算。
2.使學(xué)生理解和掌握分式和減法法則，并會應(yīng)用法則進行分式加減的運算。
3.使學(xué)生能夠靈活運用分式的有關(guān)法則進行分式的四則混合運算。
4.引導(dǎo)學(xué)生不斷小結(jié)運算方法和技巧，提高運算能力。
二、教學(xué)重點和難點
1.重點：分式的加減運算。
2.難點：異分母的分式加減法運算。
三、教學(xué)方法
啟發(fā)式、分組討論。
四、教學(xué)手段
幻燈片。
五、教學(xué)過程
�。ㄒ唬┮�
如何計算……若分母不同如何計算？如：……
�。ǘ┬抡n
1.類比分?jǐn)?shù)的通分得到分式的通分：把幾個異分母的分式分別化成與原來的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分。
2.通分的依據(jù)：分式的基本性質(zhì)。
3.通分的關(guān)鍵：確定幾個分式的公分母。
通常取各分母的所有因式的最高次冪的'積作公分母，這樣的公分母叫做最簡公分母。
例1通分：
�。�1）解：∵最簡公分母是，
小結(jié)：各分母的系數(shù)都是整數(shù)時，通常取它們的系數(shù)的最小公倍數(shù)作為最簡公分母的系數(shù)。
�。�2）解：
例2通分：
（1）解：∵最簡公分母的是2x（x+1）（x—1），
小結(jié)：當(dāng)分母是多項式時，應(yīng)先分解因式。
�。�2）解：將分母分解因式：∴最簡公分母為2（x+2）（x—2），
練習(xí)：教材P，79中1、2、3。
�。ㄈ┱n堂小結(jié)
1.通分與約分雖都是針對分式而言，但卻是兩種相反的變形。約分是針對一個分式而言，而通分是針對多個分式而言；約分是把分式化簡，而通分是把分式化繁，從而把各分式的分母統(tǒng)一起來。
2.通分和約分都是依據(jù)分式的基本性質(zhì)進行變形，其共同點是保持分式的值不變。
3.一般地，通分結(jié)果中，分母不展開而寫成連乘積的形式，分子則乘出來寫成多項式，為進一步運算作準(zhǔn)備。
《分式的加減法》教案 2
教學(xué)目標(biāo)：
(1)理解通分的意義，理解最簡公分母的意義；
(2)掌握分式的通分法則，能熟練掌握通分運算。
教學(xué)重點：
分式通分的理解和掌握。
教學(xué)難點：
分式通分中最簡公分母的確定。
教學(xué)工具：
投影儀
教學(xué)方法：
啟發(fā)式、討論式
教學(xué)過程：
�。ㄒ唬┮�
（1）如何計算：
由此讓學(xué)生復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)通分的意義、通分的根據(jù)、通分的法則以及最簡公分母的概念。
�。�2）如何計算：
�。�3）何計算：
引導(dǎo)學(xué)生思考，猜想如何求解？
(二)新課
1、類比分?jǐn)?shù)的通分得到分式的通分：
把幾個異分母的分式分別化成與原來的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分.
注意：通分保證（1）各分式與原分式相等；（2）各分式分母相等。
2.通分的依據(jù)：分式的基本性質(zhì).
3.通分的關(guān)鍵：確定幾個分式的最簡公分母.
通常取各分母的所有因式的最高次冪的積作最簡公分母，這樣的公分母叫做最簡公分母.
根據(jù)分式通分和最簡公分母的定義，將分式通分：
最簡公分母為： 然后根據(jù)分式的基本性質(zhì)，分別對原來的各分式的分子和分母乘一個適當(dāng)?shù)恼�，使各分式的分母都化�?。通分如下：
通過本例使學(xué)生對于分式的通分大致過程和思路有所了解。讓學(xué)生歸納通分的思路過程。
例1 通分：
�。�1）分析：讓學(xué)生找分式的'公分母，可設(shè)問“分母的系數(shù)各不相同如何解決？”，依據(jù)分?jǐn)?shù)的通分找最小公倍數(shù)。
解：∵ 最簡公分母是12xy2，
小結(jié)：各分母的系數(shù)都是整數(shù)時，通常取它們的系數(shù)的最小公倍數(shù)作為最簡公分母的系數(shù).
解：∵最簡公分母是10a2b2c2，
由學(xué)生歸納最簡公分母的思路。
分式通分中求最簡公分母概括為：
�。�1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；
�。�2）凡出現(xiàn)的字母為底的冪的因式都要�。�
�。�3）相同字母的冪的因式取指數(shù)最大的。取這些因式的積就是最簡公分母。
例2 通分：
設(shè)問：對于分母為多項式的分式通分如何找最簡公分母？
前面講的是單項式，對于多項式首先應(yīng)該對多項式因式分解，確定各分母所含的因子然后再確定最簡公分母。
解：∵ 最簡公分母是2x(x+1)(x-1)，
小結(jié)：當(dāng)分母是多項式時，應(yīng)先分解因式.
解：將分母分解因式：x2-4＝(x+2)(x-2).4-2x＝-2(x-2).
∴最簡公分母為2(x+2)(x-2).
由學(xué)生歸納一般分式通分：
通分的關(guān)鍵是確定幾個分式的最簡公分母，其步驟如下：
1.將各個分式的分母分解因式；
2.取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；
3.凡出現(xiàn)的字母或含有字母的因式為底的冪的因式都要取；
4.相同字母或含字母的因式的冪的因式取指數(shù)最大的；
5.將上述取得的式子都乘起來，就得到了最簡公分母；
6. 原來各分式的分子和分母同乘一個適當(dāng)?shù)恼�，使各分式的分母都化為最簡公分母�?/p>
練習(xí)：教材P.79中1、2、3.
(三)課堂小結(jié)
1.通分與約分雖都是針對分式而言，但卻是兩種相反的變形.約分是針對一個分式而言，而通分是針對多個分式而言；約分是把分式化簡，而通分是把分式化繁，從而把各分式的分母統(tǒng)一起來.
2.通分和約分都是依據(jù)分式的基本性質(zhì)進行變形，其共同點是保持分式的值不變.
3.一般地，通分結(jié)果中，分母不展開而寫成連乘積的形式，分子則乘出來寫成多項式，為進一步運算作準(zhǔn)備.
六、作業(yè)
教材P.85中1、2.
《分式的加減法》教案 3
一、教學(xué)目標(biāo)
知識與技能目標(biāo)
（1）理解并掌握分式的加減法法則。
（2）能熟練地進行分式的加減法運算。
過程與方法目標(biāo)
�。�1）通過類比分?jǐn)?shù)的加減法法則，探索分式的加減法法則，培養(yǎng)學(xué)生的類比思維和歸納能力。
�。�2）在分式的加減法運算過程中，提高學(xué)生的運算能力和問題解決能力。
情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)
�。�1）通過小組合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和團隊精神。
�。�2）在解決實際問題的過程中，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
二、教學(xué)重難點
教學(xué)重點
分式的加減法法則及運用。
教學(xué)難點
異分母分式的`加減法運算。
三、教學(xué)方法
講授法、討論法、練習(xí)法。
四、教學(xué)過程
復(fù)習(xí)導(dǎo)入
�。�1）復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的加減法法則：同分母分?jǐn)?shù)相加減，分母不變，分子相加減；異分母分?jǐn)?shù)相加減，先通分，變?yōu)橥帜阜謹(jǐn)?shù)，再按同分母分?jǐn)?shù)加減法法則進行計算。
（2）提問：分式的加減法與分?jǐn)?shù)的加減法有什么相似之處呢？引入新課。
探索新知
�。�1）同分母分式的加減法
①出示例題：計算……
�、谝龑�(dǎo)學(xué)生類比同分母分?jǐn)?shù)的加減法法則，得出同分母分式的加減法法則：同分母分式相加減，分母不變，分子相加減。
�、劬毩�(xí)：計算……
（2）異分母分式的加減法
①出示例題：計算……
�、谝龑�(dǎo)學(xué)生思考如何將異分母分式變?yōu)橥帜阜质剑赐ǚ�。通分的關(guān)鍵是找到最簡公分母，最簡公分母是各分母所有因式的最高次冪的積。
鞏固提高
�。�1）出示一些綜合性的分式加減法題目，讓學(xué)生獨立完成。
�。�2）請學(xué)生上臺展示解題過程，教師進行點評和糾正。
課堂小結(jié)
�。�1）總結(jié)分式的加減法法則：同分母分式相加減，分母不變，分子相加減；異分母分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜阜质�，再按同分母分式加減法法則進行計算。
�。�2）強調(diào)通分的關(guān)鍵是找到最簡公分母。
�。�3）提問學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中有哪些收獲和體會。
布置作業(yè)
�。�1）課本上的課后習(xí)題。
�。�2）拓展作業(yè)：自編一些分式加減法題目并進行計算。
五、教學(xué)反思
通過本節(jié)課的教學(xué)，學(xué)生較好地掌握了分式的加減法法則，能夠進行簡單的分式加減法運算。在教學(xué)過程中，注重引導(dǎo)學(xué)生類比分?jǐn)?shù)的加減法法則，培養(yǎng)了學(xué)生的類比思維和歸納能力。同時，通過小組合作學(xué)習(xí)和練習(xí)，提高了學(xué)生的運算能力和合作意識。但在教學(xué)中也發(fā)現(xiàn)一些問題，如部分學(xué)生在通分過程中容易出現(xiàn)錯誤，需要在后續(xù)的教學(xué)中加強針對性的練習(xí)。
《分式的加減法》教案 4
教學(xué)目標(biāo)：
知識與技能：
學(xué)生能夠理解并掌握分式加減法的基本法則，包括同分母分式的加減法和異分母分式的加減法。
學(xué)生能夠準(zhǔn)確進行分式的加減運算，并會化簡結(jié)果。
過程與方法：
通過實例分析，引導(dǎo)學(xué)生觀察、歸納分式加減法的規(guī)律。
通過小組合作，讓學(xué)生動手實踐，加深理解和應(yīng)用。
情感態(tài)度與價值觀：
培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維和邏輯推理能力。
激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣。
教學(xué)重點：
分式加減法的基本法則。
異分母分式加減法的轉(zhuǎn)化方法。
教學(xué)難點：
異分母分式的加減運算及化簡。
教學(xué)方法：
講授法、討論法、練習(xí)法。
教學(xué)過程：
一、導(dǎo)入新課（5分鐘）
情境導(dǎo)入：
展示一些與分式加減法相關(guān)的實際問題，如分配任務(wù)、分配資源等，引導(dǎo)學(xué)生思考如何運用數(shù)學(xué)知識解決這些問題。
提問：如果兩個分?jǐn)?shù)的分母不同，我們?nèi)绾芜M行加減運算？
二、新知講解（20分鐘）
同分母分式的.加減法：
定義：分母相同的兩個分式相加減，分母不變，分子進行相應(yīng)的加減運算。
舉例：ca+cb=ca+b，cacb=cab。
異分母分式的加減法：
轉(zhuǎn)化方法：先通分，即將兩個分式的分母化為相同的數(shù)，然后按照同分母分式的加減法進行運算。
舉例：ba+dc=bdad+bc（其中，b和d互為質(zhì)數(shù)或已經(jīng)約分至最簡）。
三、鞏固練習(xí)（15分鐘）
例題講解：
給出幾道同分母和異分母分式的加減運算例題，引導(dǎo)學(xué)生逐步分析并解答。
強調(diào)解題步驟和注意事項，如先化簡、再通分、最后計算等。
分組練習(xí)：
將學(xué)生分成若干小組，每組分配幾道練習(xí)題，要求學(xué)生合作完成并互相檢查答案。
教師巡視指導(dǎo)，及時糾正學(xué)生的錯誤。
四、歸納小結(jié)（5分鐘）
總結(jié)知識點：
回顧分式加減法的基本法則和運算步驟。
強調(diào)異分母分式加減法的轉(zhuǎn)化方法和注意事項。
提問反饋：
提問學(xué)生本節(jié)課學(xué)到了什么？有哪些疑問？
鼓勵學(xué)生提出自己的見解和疑問，教師給予解答和反饋。
五、布置作業(yè)（5分鐘）
書面作業(yè)：
布置幾道分式加減法的練習(xí)題，要求學(xué)生獨立完成并交上來批改。
鼓勵學(xué)生嘗試解決一些與分式加減法相關(guān)的實際問題，提高應(yīng)用能力。
預(yù)習(xí)任務(wù)：
預(yù)習(xí)下一節(jié)內(nèi)容，了解分式的乘除法相關(guān)知識。
教學(xué)反思：
在教學(xué)過程中，關(guān)注學(xué)生的理解和掌握情況，及時調(diào)整教學(xué)策略。
課后及時批改作業(yè)，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，為后續(xù)教學(xué)提供參考。
反思教學(xué)方法和效果，不斷改進和完善教案設(shè)計。
《分式的加減法》教案 5
一、教學(xué)目標(biāo)
知識與技能：理解分式的概念，掌握分式加減法的計算步驟。
過程與方法：通過實例練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力。
情感態(tài)度與價值觀：激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣，增強團隊合作意識。
二、教學(xué)重點
分式的通分和加減法運算步驟。
三、教學(xué)難點
分式的'通分和異分母分式的加減法運算。
四、教學(xué)準(zhǔn)備
課件、例題、練習(xí)題、黑板、白板筆。
五、教學(xué)過程
Step1：導(dǎo)入新課（5分鐘）
通過回顧分?jǐn)?shù)的加減法，引入分式的概念。例如：詢問學(xué)生如何計算
提出今日的學(xué)習(xí)內(nèi)容：“今天我們將學(xué)習(xí)分式的加減法�！�
Step2：講解新課（15分鐘）
2.1 分式的定義
分式是由分子和分母構(gòu)成的代數(shù)式，如
2.2 分式的加法
同分母分式相加：
舉例講解，并“板書”計算過程。
異分母分式相加：
需要通分。
示例：
找到最小公倍數(shù)（6）。
通分：
相加：
2.3 分式的減法
與加法相似。
舉例講解，如
強調(diào)通分的過程。
Step3：課堂練習(xí)（15分鐘）
分發(fā)練習(xí)題，內(nèi)容包括：
學(xué)生獨立完成，每道題后進行講解，解決疑問。
Step4：小組合作（10分鐘）
將學(xué)生分為小組，每組給出不同的分式加減法題目，要求小組內(nèi)部合作完成。
最后，選代表組分享他們的計算過程和結(jié)果。
Step5：總結(jié)與作業(yè)（5分鐘）
總結(jié)分式加減法的步驟：通分、計算、化簡。
布置作業(yè)：完成課本上的分式加減法練習(xí)題，要求寫出完整步驟。
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